文档介绍：第二章平面汇交力系与平面力偶系
§ 2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
§ 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
§ 2-3 平面力对点之矩的概念及计算
§ 2-4 平面力偶理论
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汇交力系; 平面汇交力系; 空间汇交力系.
作用在刚体上的汇交力系是共点力系.
由于汇交力系是共点力系,其合成可用几何
法和解析法.
(1)几何法:平行四边形法;三角形法和多边形法.
§ 2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
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应用合矢量投影定理进行汇交力系的合成.
R = Fi
Rx= Fix
Ry= Fiy
汇交力系的平衡
汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力
系的合力等于零.
= 0
§ 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
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(1)汇交力系平衡的几何条件
汇交力系平衡的必要和充分的几何条件
是力多边形封闭.
(2)汇交力系平衡的解析条件
Fix = 0
Fiy = 0
三力平衡定理: 一刚体受不平行的三力作用
而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇
交于一点.
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证明: 设有不平行的三力F1,F2和F3分别作用在一刚体的A,B和C三点而平衡.
A
B
C
F1
F2
F3
A
F1
F2
F3
R
O
根据力的可传性将力F2
F3移至其作用线的交点O
R = F1 + F2
F1于R 必等值,反向,共线.
F1 + F2 + F3 = 0
F1 + R = 0
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例题2-1. 画出组合梁ACD中AC和CD部分及整体的受力图.
P
A
D
B
C
解:组合梁由AC和CD两部分组成.
两部分均为三点受力而平衡.
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P
A
D
B
C
RD
CD杆上力P的方向已知且D点的约束反力的方位可以确定,因而应先画CD杆的受力图.
O
RC
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P
A
D
B
C
P
A
D
B
C
RB
RA
RB
RA
分别画AC杆和整体的受力图.
RD
RC
I
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例题2-2. 如图所示的平面刚架ABCD, B点作用一水平力 P ,设P = .
P
A
D
B
C
2m
4m
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P
A
D
B
C
2m
4m
解:取平面钢架ABCD为研究对象画受力图.
RA
平面刚架ABCD三点
受力,C为汇交点.
RD
C
P
RA
取汇交点C为研究对象.
tg=
Fix = 0
P +RA cos= 0
RA = - kN
Fiy = 0
RA sin+RD = 0
RD =10 kN
RD
10