文档介绍：1 绪论
控制系统发展史、控制方式、基本组成、术语、分类
控制系统基本要求:稳定性、快速性、精确性
2 控制系统的数学模型
控制系统的数学模型建立、传递函数、方框图等效变换
3 时域分析法
4 根轨迹法
5 频率响应法
6 控制系统的补偿与综合(设计、校正)
回顾与展望
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第三章时域分析法
引言
线性系统的时域性能指标
一阶系统时域分析
二阶系统时域分析
线性系统的稳定性
稳态误差及其计算
二阶系统时域性能指标
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实际物理系统的性质可用系统数学模型描述,一旦得到系统的数学模型,就可对系统进行分析、求解,从而确定系统的性能指标。
时域分析法是一种直接的方法,它可以给出系统精确的时间响应曲线和性能指标,具有明确物理意义(时间、空间)。但是,人工求解困难(用计算机求解简单),不利于分析系统结构和参数变化对系统影响。
分析和设计控制系统,必须对各种控制系统性能进行评判,通过对这些系统施加各种典型(试验、测试)信号,比较它们的响应,能否满足工程要求。
引言
系统的微分方程
输入信号r(t)
输出信号c(t)
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典型信号选取条件
(1) 信号(实验室)容易产生
(2) 尽可能接近实际工作时的外加信号
(3) 反映系统最不利的工作(环境)条件
许多设计准则就建立在这些典型信号的基础上
系统对典型信号的响应特性与实际输入信号的响应
特性之间,存在着一定的关系。
采用典型信号来评价系统性能是合理的
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工程上典型测试信号(输入函数)
时域函数:r(t)
单位脉冲(t)
单位阶跃
单位速度
单位加速度
单位正弦
复域:F(s)
图形
r(t)
o
o
o
o
o
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线性系统的时域性能指标
系统的微分方程
r(t)=1
c(t)
评价控制系统的时域性能指标,通常是根据系统的单位阶跃响应确定。
控制系统的时间响应,可以分为动态(瞬态)过程和稳态过程。和电路系统、电机系统概念一致。
动态过程:系统在典型信号作用下,输出量从初始状态到接近最终状态的响应过程。实际控制系统的瞬态响应,在达到稳态以前,常常表现为阻尼振荡过程。
稳态过程:系统在典型信号作用下,时间t趋于无穷(较大)时,系统的输出状态。研究系统的稳态特性,以确定输出信号对输入信号跟踪(复现)能力。
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时域性能指标(振荡型)
延迟时间
响应曲线第一次
达到稳态值的一
半所需的时间。
上升时间
响应曲线从稳态值的 10%上升到90%,所需的时间。
振荡型系统定义:
0%上升到100%
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峰值时间:响应曲线达到超调量的第一个峰值所需要的时间。
调节时间:
响应曲线达到并永远保持在一个允许误差范围内,所需的最短时间。用稳态值的
百分数(5%或2%)
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⑤超调量
指响应的最大偏离量
h(tp)与终值之差的
百分比,即
⑥稳态误差
对单位反馈系统,当时间t趋于无穷大时,系统的单位阶跃响应的实际值与期望值之差。
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和
评价系统响应初始阶段的快慢;
反映系统过渡过程的持续时间,从总体上反映了系统
的快速性;
反映系统响应过程的平稳性;
反映了系统复现输入信号的最终精度。
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