文档介绍：山东省泰安市2018年3月高三第一轮复****质量检测
数学试题(文科)
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。,只有一项是符合题目要求的.
,集合等于
A. B. C. D.
,则的值为
C. D.
,
:
根据上表可得回归方程,那么表中m的值为
,运行相应程序,则输出i的值为
,得到函数的图像,则下列说法不正确的是
B.
,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到x轴的距离为
A. B. D.
:
①命题“若”的否命题为“若,则xy≠0”;
②“”是“直线垂直”的充要条件;
③命题“”的否定是“”;
④函数的零点在区间内.
其中正确结论的个数是
,n是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是
A. B.
C. D.
,平面四边形ABCD中,,,点E在对角线AC上,AC=4,AE=1,则的值为
,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P,Q,若,且,则双曲线C的离心率为
A. B. C. C.
,,又函数,则函数零点的个数为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,.
▲.
▲.
,则该几何体的体积为▲.
,定义为数列,如果数列A使得数列
的所有项都是1,且▲.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在中,角A,B,C所对的边分别为.
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若的取值范围.
18.(本小题满分12分)
如图,三棱柱在平面ABC内的射影D在AC上,E是B 1C1的中点∠BAC=.
(I)求证:;
(Ⅱ)求证:.
19.(本小题满分12分)
体检评价标准指出:健康指数不低于70者为身体状况好,健康指数低于70者为身体状况一般。某学校数学学科共有30位教师,其中60%的人经常进行体育锻炼。经体检调查,这30位教师的健康指数(百分制)的数据如下:
经常锻炼的:65,76,80,75,92,84,76,86,87,95,68,82,72,94,71,89,83,77缺少锻炼的:63,58,85,93,65,72,59,91,63,67,56,64
(I)根据以上资料完成下面的2×2列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与体育锻炼有关系”?
(Ⅱ)从该学科教师健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道,求这2人中经常进行体育锻炼的人数的分布列和数学期望.
附:.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的右焦点为F,左顶点为A,右顶点为B,e为椭圆的离心率,且,其中O为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点,:T点的横坐标为定值.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(I)若函数有零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:当.
请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.
已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的方程为,且直线l与圆C交于A、B两点.
(I)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线l与圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)求的面积(O为坐标原点).
23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(I)当时,解不等式;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求m的取值范围.