文档介绍：与高一新生谈数学学习
华中师大一附中殷希群(特级教师,武汉市名师,《数学通迅》编辑部编辑)
我们知道,从初中到高中是一次重要的人生转折。顺利完成这个转折有诸多方面需要适应,除了校园环境、就读方式、人际关系、教学内容和教学方法等外部因素外,学生的学习方法及心态调整等因素也不可忽视。即将升入高中的同学们应该转变观念、提高认识和改进学法,及早作好知识上和心理上的准备。
高一是数学学习的一个关键时期,也是学习高中数学的分化点。许多同学升入高中不久,在新知识的学习过程中就感到困难重重,不如初中那样得心应手。时间一长,有些同学对数学学习产生反感情绪甚至有恐惧心理。面对这个问题,我们应如何进行自我调节来适应高中的数学学习呢?本文就此问题和我们高一新生谈点看法,以帮助同学们顺利度过转折适应期,学好高中数学。

经过初中三年的学习,特别是中考前的复习、巩固,同学们已经熟练地掌握了初中知识,并对其中一些数学思想、方法有所体会。而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强,因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解,做到心中有“数”。高中数学知识及其学习方法具有以下的特点:
概念的抽象性提高
进入高中后,同学们觉得数学的概念不易理解。的确,初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义,而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。
以函数概念为例,初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系,即对x每个值都有唯一的y值与之对应;而高中再次接触函数时,是从两个非空数集A,B中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比,我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上,初中只要求我们以具体的函数解析式:如,等来表示函数,而高中阶段我们则用更抽象的形式,这个形式便于对函数的一般性质进行研究;其次,在初中阶段,学习过函数概念后,通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。
高一(上)学期的数学内容共有三章:第一章,集合与简易逻辑;第二章,函数,包括映射与函数,指数与指数函数、对数与对数函数三大节内容;第三章,数列。高中数学内容比起初中数学内容大不一样,抽象程度有较大提高,理论系统性大大增强。特别是高一年级起始课即第一、第二章,在学习时要求思维能力爬一个陡坡,即实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高。比起初中义务教育阶段的数学课内容,高一前两章内容的抽象程度和符号化水平大大增加,难度陡升,对抽象逻辑思维能力的要求大大提高,必须深刻理解,认真消化,才能掌握它并逐渐把它们变成自己知识结构的一部分。许多同学不了解初高中数学内容的重大变化与区别,学习方法没有及时地与时俱进,因而很不适应。
语言的精炼性增加
从集合与函数这章开始,一些数学符号,如,∈,,Φ,∩,∪等等就已经开始广泛地运用,将繁冗的语言表示得即简单又精确。
例如,空集Φ可以表示方程无解;再如,设方程组的解集是F,方程的解集分别是与。若我们要表示出之间的关系,用集合语言很容易,即
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及