文档介绍：加强初高中数学衔接,
迅速适应高中数学学习
高一数学相对于初中数学而言,逻辑推理
强,抽象程度高,知识难度大。“学生感到难
学,教师感到难教”的问题历年来一直困扰着
高一师生。
初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而且简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。另一方面,高中数学与初中相比,知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃,这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低,对学生能力的要求也低,又由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲的较浅,这部分内容不列入高中教材,但需要经常提到或应用它来解决其他数学问题,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。如不采取补救措施,,查缺补漏,学生成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。
初高中数学学习衔接主要从学习方法,学习习惯和学习内容三个方面入手。高中数学内容相对于初中而言,要显得深入宽广,不可能也没时间进行大量重复练习,高中的学习方法是通过理解、消化、反思的过程掌握教学内容;从学习习惯上讲,教师家长的督促不像初中那样严格,需要培养自主主动的学习习惯,对数学的概念、定理,不仅要知道是什么,还要明白什么作用,怎样运用,要会举一反三,触类旁通;从学习内容上讲,中学数学以函数为主线,建议学生在进入高中之前,先将初中函数知识,以二次函数为主,对二次函数、二次方程、二次不等式进行复习体会,品尝对照,做到有的放矢,为高中学习打下良好的基础。
例1:设二次函数满足
且图象在轴上的截距为1,在轴截得
的线段长为,求的解析式。
解法一、
又
解得
设
由
得
解法二、
得的对称轴为
由
设
解法三、
有对称轴
又
与轴交点为
故设
例2:若二次函数
在区间上的值恒为正数,求实数
的取值范围
解:设