文档介绍：08高考数学第一轮复****知识点4——三角函数
四、三角函数
1、的终边与的终边关于直线对称,则=_____。
(答:)
若是第二象限角,则是第_____象限角
(答:一、三);
已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。
(答:2)
2、三角函数的定义:
(1)已知角的终边经过点P(5,-12),则的值为__。
(答:);
(2)是第三四象限角,,则的取值范围是_
(答:(-1,);

(1)若,则的大小关系为_____
(答:);
(2)若为锐角,则的大小关系为_____
(答:)
(3)函数的定义域是_______
(答:)
:
(1)已知,,则=____
(答:)
(2)已知,则=____;=___
(答:;);
(3)已知,则的值为______
(答:-1)。

(1)的值为________
(答:);
(2)已知,则______,若为第二象限角,则________。
(答:;)
6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:
(1)下列各式中,值为的是
A、 B、
C、 D、
(答:C);
(2)命题P:,命题Q:,则P是Q的
A、充要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
(答:C);
(3)已知,那么的值为__
(答:);
(4)的值是______
(答:4);
(5)已知,求的值(用a表示)甲求得的结果是,乙求得的结果是,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是__
(答:甲、乙都对)
7. 三角函数的化简、计算、证明
(1)巧变角:
1)已知,,那么的值是_____
(答:)
2)已知为锐角,,,则与的函数关系为______
(答:)
(2)三角函数名互化(切割化弦)
1)求值
(答:1);
2)已知,求的值
(答:)
(3)公式变形使用设中,,,则此三角形是____三角形
(答:等边)
(4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为___________
(答:)
(5)式子结构的转化
1)
(答:);
2)求证:;
3)化简:
(答:)
(6)常值变换主要指“1”的变换已知,求(答:).
(7)“知一求二”
1)若,则__
(答:)
特别提醒:这里;
2)若,求的值。
(答:);
8、辅助角公式中辅助角的确定:
(1)若方程有实数解,则的取值范围是_ (答:[-2,2]);
(2)当函数取得最大值时,的值是______(答:)
(3)如果是奇函数,则= (答:-2);
(4)求值:________(答:32)
9、正弦函数、余弦函数的性质:
(1)若函数的最大值为,最小值为,则__,
(答:或);
(2)函数()的值域是____
(答:[-1, 2]);
(3)若,则的最大值和最小值分别是____ 、____
(答:7;-5);
(4)函数的最小值是_____,此时=________
(答:2;);
(5)己知,求的变化范围
(答:);
(6)若,求的最大、最小值
(答:,)。
(A)周期性:
(1)若,则=___
(答:0);
(2) 函数的最小正周期为____
(答:);
(3) 设函数,若对任意都有成立,则的最小值为____
(答:2)
(B)奇偶性与对称性:
(1)函数的奇偶性是______
(答:偶函数);
(2)已知函数为常数),且,则______
(答:-5);
(3)函数的图象的对称中心和对称轴分别是_____、
(答:、);
(4)已知为偶函数,求的值。
(答:)
(C)单调性: 形如的函数:
,的图象如图所示,则=____
(答:);
(1)函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象?
(答:向上平移1个单位得的图象,再向左平移个单位得的图象,横坐标扩大到原来的2倍得的图象,最后将纵坐标缩小到原来的即得的图象);
(2) 要得到函数的图象,只需把函数的图象向___平移____个单位
(答:左;);
(3)将函数图像,按向量平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求出;若不唯一,求出模最小的向量
(答:存在但不唯一,模最小的向量);
(4)若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点,则的取值范围是
(答:)
(5)研究函数性质的方法:
1)函数的递减区间是____
(答:);
2)的递减区间是____
(答:);
3)设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则
A、 B、在区间上是减函数
C、 D、