文档介绍：三角函数知识点
三角函数知识点
三角函数知识点
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角的相关观点
角的观点:角能够当作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。射线的端点叫做角的极点;旋转开始时的射线叫做角的始边;旋转停止时的射线叫做角的终边。
正角、负角和零三角函数知识点
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三角函数知识点
三角函数知识点
角的相关观点
角的观点:角能够当作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。射线的端点叫做角的极点;旋转开始时的射线叫做角的始边;旋转停止时的射线叫做角的终边。
正角、负角和零角
按逆时针方向旋转而成的角叫做正角;
按顺时针方向旋转而成的角叫做负角;
当一条射线没有作任何旋转时而成的角叫做零角.
象限角
在平面直角坐标系下,使角的极点与坐标原点重合,角
的始边与x轴的正半轴重合,角的终边落在第几象限,就把这个角称做第几象限角,若角的终边落在座
标轴上,称为轴线角,这个角不属于任何象限.
各个象限的半角范围能够用下列图记忆,图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围;
终边同样的角
与角终边同样的角所构成的会合:S={2k,kz}
角度制与弧度制
设扇形的弧长为l,圆心角为a(rad),半径为R,面积为S
角a的弧度数公式角度与弧度的换算
弧长公式
扇形的面积公式
随意角的三角函数
2π×(a/360°)
360°=2πrad
1°=π/180rad
1rad=180°/π=57°18′≈°
laR
1lR
2
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三角函数(6个)表示:a为随意角,角a的终边上随意点
P的坐标为(x,y),它与原点的距离为r
x2
y2
0(r
>0,当点P在单位圆上时,r=1)
那么角a的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是:
sina
y
x
y
x
,seca
r
r
,cosa
,tana
x
,cota
,csca.
r
r
y
x
y
4.
同角三角函数关系式
③倒数关系:tanacota1
②商数关系:
tana
sina
cosa
cosa
,cota
sina
③平方关系:sin2a
cos2a
1
三角函数知识点
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三角函数符号规律
sincostan
l特别锐角(0°,30°,45°,60°,90°)的三角比的值
:(奇变偶不变,符号看象限)k·/2+a所谓奇偶指的是整数k的奇偶性
公式
三角函数
sin
cos
tan
引诱公式一
k
2)sin
cos(
k
2)costan(
k2)tan
sin(
引诱公式二
)
sin
cos(
)
cos
sin(
引诱公式三
)
sin
cos(
)
cos
sin(
引诱公式四
)
sin
cos(
)
cos
sin(
引诱公式五
引诱公式六
注:
三角函数知识点
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两角和与差的三角函数(1)两角和与差公式:
三角函数知识点
:
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sin(
)
sin
cos
cos
sin
,
sin(
)
sin
cos
cos
sin
cos(
)
cos
cos
sin
sin
,
cos(
)
cos
cos
sin
sin
tan(
)
tantan
,
tan(
)
tan
tan
1
tan
1
tantan
tan
(2)
二倍角公式:
sin2
2sincos
cos2
cos2
sin2
2cos2
1
1
2sin2
升幂公式
tan2
2tan
1
tan2
2
1
cos2
sin
2
1
cos2
2
2sin
(降幂公式)
2
1
cos2
1
cos2
2cos2
cos
2
(3)半角公式(可由降幂公式推导出)
:
sina
1
cosa,cosa
1
cosa
,tana
1
cosa
sina
1cosa
2
2
2
2
2
1
cosa
1
cosa
sina
(4)协助角公式
(5)三角函数的积化和差
,可得:
(6)三角函数的和差化积公式
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三角函数