文档介绍：2012年高考数学试题分类汇编—简易逻辑
一、选择题:
(2012年高考山东卷理科3)设a>0 a≠1 ,则“函数f(x)= ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
(2012年高考福建卷理科3)下列命题中,真命题是( )
A. B.
(2012年高考北京卷理科3)设a,b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )
[来源:学|科|网]
(2012年高考浙江卷理科3)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
【答案】A
【解析】当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0显然平行;若直线l1与直线l2平行,则有:,解之得:a=1 or a=﹣.
(2012年高考辽宁卷理科4)已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
【答案】C
【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C.
【考点定位】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。
(2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )
的共轭复数为的虚部为
[来源:Z,xx,]
(2012年高考湖北卷理科2)命题“x0∈CRQ, ∈Q ”的否定是( )
A x0∉CRQ,∈Q B x0∈CRQ ,∉Q
C x0∉CRQ , ∈Q D x0∈CRQ ,∉Q
【答案】D
【解析】存在性命题的否定是全称命题: x0∈CRQ ,∉Q,故选D.
【考点定位】,几乎年年必考,同学们必须熟练掌握.
(2012年高考湖南卷理科2)命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是[来源:学科网]
≠,则tanα≠1 B. 若α=,则tanα≠1
C. 若tanα≠1,则α≠ D. 若tanα≠1,则α=
(2012年高考陕西卷理科3) 设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )
(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件
(C)充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件
(2012年高考天津卷理科2)设,则“”是“为偶函数
”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(2012年高考江西卷理科5)下列命题中,假命题为( )
[来源:学科网ZXXK]
,且则至少有一个大于1
(2012年高考四川卷理科7)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( )
A、 B、 C、 D、且
(2012年高考重庆卷理科7)已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的
(A)既不充分也不必要的条件(B)充分而不必要的条件
(C)必要而不充分的条件(D)充要条件
二、填空题:
1. (2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有;
③当时,;
④对某个正整数,若,则。
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号)
三、解答题:
(2012年高考湖南卷理科19)(本小题满分12分)
已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+……+an,B(n)=a2+a3+……+an+1,C(n)=a3+a4+……+an+2,n=1,2,……
若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成