2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷（1）.doc

文档介绍：2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷
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(本题满分36分,每小题6分)
,则的最大项是( )

( )

,是坐标原点,是焦点,是抛物线上的点,使得△是直角三角形,则这样的点共有( )
0个 2个 4个 6个
,,,则( )


,与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有( )
0条 1条 4条无数多条
△中,,.若△的最长边为,则最短边的长为( )

(本题满分54分,每小题9分)
,,则集合的所有元素之和为.
,则的值是.
,的系数为.
,则的最大值是.
,,则当时,有最大值.
,已知,,则对角线的取值范围是.
(本题满分60分,第13题、第14题各12分,第15题16分,第16题20分)
,.若,求实数的取值范围.
,为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中是椭圆的右顶点,,求的值.
15.△中,,、分别是边上的高和中线,且.
证明是直角.
,.
2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷【参考答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
:,.
当时,,由得;
当时,,由得;
当时,,与不符.
综上所说,.
:椭圆中,,,,.
设与轴正向