文档介绍：2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷
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一、选择题(本题满分36分,每小题6分)
本题共有6小题,每题均给出A、B、C、D四个结论,,每小题选对得6分;不选、选错或选出的字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分.
{an}的通项公式an=,则{an}的最大项是( )

=3的图象是( )
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A. B. C. D.
=2px,O是坐标原点,F是焦点,P是抛物线上的点,使得△POF是直角三角形,则这样的P点共有( )

(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则( )
(x1)+f(x2)+f(x3)>0 (x1)+f(x2)+f(x3)<0
(x1)+f(x2)+f(x3)=0 (x1)+f(x2)>f(x3)
,与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线所成等角的直线共有( )

△ABC中,tanA=,cosB=.若的最长边为1,则最短边的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题满分54分,每小题9分)
本小题共有6小题,要求直接将答案写在横线上.
={x|x=3n,n∈N,0<n<10},B={y|y=5m,m∈N,0≤n≤6}则集合A∪B的所有元素之和为__________________.
=,则cos4θ+sin4θ的值是__________________.
9.(x-3x2)3的展开式中,x5的系数为__________________.
+y2的最大值是__________________.
{an}的首项为a1=2020,公比q=-,设f(n)表示这个数列的前n项的积,则当n=_________________时,f(n)有最大值.
-A1B1C1D1中,已知AB1=4,AD1=3,则对角线AC1的取值范围是_____
_________________________.
三、解答题(本题满分60分,第13题,第14题各12分,第15题16分,第16题20分)
={x|log(3-x)≥-2},B={x|≥1},若A∩B=Æ,求实数a的取值范围.
+=1的有焦点为F,P1,P2,…,P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点,其中P1是椭圆的右顶点,并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1,若这24个点到右准线的距离的倒数和为S,求S的值.
A
B
C
D
E
15.△ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且∠BAD=∠.
,且p2+71的不同正因数的个数不超过10个,求p.
2006年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷