文档介绍：第6章正弦电流电路的稳态分析
重点:
相位差
正弦量的相量表示
复阻抗复导纳
相量图
用相量法分析正弦稳态电路
正弦交流电路中的功率分析
工程上往往以频率区分电路:工频 50 Hz
中频 400-2000Hz
高频电路
T
t
i
O
f(t)=f(t+nT)
n=0,±1, ±2, …
周期信号:
正弦信号是周期信号中的一种。
6. 1 正弦量的基本概念
一. 正弦量的三要素
正弦量的表达式:
f(t)=Fmcos(w t+)
Fm, w, 这3个量一确定,正弦量就完全确定了。所以,称这3个量为正弦量的三要素:
波形:
t
O
/
T
Fm
f(t)
(1) 振幅(amplitude) :反映正弦量变化幅度的大小。
(2) 角频率(angular frequency)w : 反映正弦量变化快慢。即相角随时间变化的速度。
正弦量的三要素:
相关量:
频率f (frequency) :每秒重复变化的次数。
周期T (period) :重复变化一次所需的时间。
f =1/T
单位: w :rad•s-1 ,弧度•秒-1
f :Hz,赫(兹)
T :s,秒
市电:f=50Hz, T=1/50=(s), w=2/T= 2f=314rad/s
(3) 初相位(initial phase angle) :反映了正弦量的计时起点。
(w t+ )——相位角
—初相位角,简称初相位。
一般规定:
| |即: -
②初相位是由f(t)=Fmcos(w t+)确定,若原用sin表示,求初相位时应先化为cos形式在求
令t=0 → f(0)=Fmcos →=2n ±os[f(0)/Fm] , 可能为多值。
例: f(t)=Fmsin(t+/2 ),其初相位≠/
为cos形式,即:
f(t)=Fmsin(t+/2 )= Fmcost, 故初相位=0
同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。
t
i
O
=0
=-/2
=
例: f(t)=Fmsin(t+/6 )= Fmcos(/2- t- /6)
= Fmcos(/3- t)= Fmcos(t -/3)
故初相位= -/3
二. 相位差(phase difference):两个同频率正弦量相位角之差。
设 u(t)=Umcos(w t+ u), i(t)=Imcos(w t+ i)
则相位差 j = (w t+ u)- (w t+ i)= u- i
若j >0,则 u 超前 i 相位角j ,或i 滞后 u 相位角j。
若 j <0,则i 超前u相位角 j ,或u 滞后i 相位角j 。
从波形图上看相位差可取变化趋势相同点来看。
t
u, i
u
i
u
i
j
O
j =0, 同相:
j =±(180o ) ,反相:
规定: || (180°)。
特例:
t
u, i
u
i
O
t
u, i
u
i
O
= p/2:u 领先 i p/2, 不说 u 落后 i 3p/2;
i 落后 u p/2, 不说 i 领先 u 3p/2。
t
u, i
u
i
O
= p/2, 正交:
三、有效值
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了确切的衡量
其大小工程上采用有效值来衡量。
1. 有效值(effective value)定义
定义: 若周期性电流 i 流过电阻 R,在一周期T 内产生的热
量,等于一直流电流I 流过R , 在时间T 内产生的热量,则称
电流I 为周期性电流 i 的有效值。