DSP第二章 z变换2.ppt

文档介绍：二、z反变换
实质:求X(z)幂级数展开式
z反变换的求解方法:
围线积分法(留数法)
部分分式法
长除法
z反变换: 从X(z)中还原出原序列x(n)
1、围线积分法(留数法)
根据复变函数理论,若函数X(z)在环状区域
内是解析的,则在此区域内X(z)可展开成罗朗级数,即
而

其中围线c是在X(z)的环状
收敛域内环绕原点的一条
反时针方向的闭合单围线。
若F(z)在c外M个极点zm,且分母多项式z的阶次比分子多项式高二阶或二阶以上,则:
利用留数定理求围线积分,令
若F(z)在围线c上连续,在c内有K个极点zk,则:
留数的计算公式
单阶极点的留数:
思考:n=0,1时,F(z)在围线c外也无极点,为何