DSP第二章 z变换4.ppt

文档介绍：四、序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系
序列的z变换:
连续时间信号的Laplace变换:
连续时间信号的Fourier变换:
1、序列的z变换&理想抽样信号的Laplace变换
理想抽样信号:
其Laplace变换:
其z变换:
比较理想抽样信号的Laplace变换:
得:
z平面: (极坐标)
即:
是复平面s平面到z平面的映射:
(直角坐标)
s平面:
抽样序列的z变换=理想抽样信号的Laplace变换
单位圆外部
r>1
右半平面
σ>0
单位圆内部
r<1
左半平面
σ<0
单位圆
r=1
虚轴
σ=0
Z平面
S平面
s平面到z平面的
映射是多值映射。
辐射线
ω=Ω0T
平行直线
Ω=Ω0
正实轴
ω=0
实轴
Ω=0
Z平面
S平面
Ω:
Ω:
ω:
ω:
2、序列的z变换&理想抽样信号的Fourier变换
抽样序列在单位圆上的z变换
=其理想抽样信号的Fourier变换
Fourier变换是Laplace变换在虚轴上的特例。
即: s=jΩ
映射到z平面为单位圆
序列的Fourier变换 单位圆上序列的z变换