文档介绍：组合逻辑电路的分析方法
电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合,而与电路的原
状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆单元,没有反馈通路。
每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数:
L1 = f1(A1、A2、…、Ai)
L2 = f2(A1、A2、…、Ai)
……
Lj=fj(A1、A2、…、Ai)
二、组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含 4 个步骤:
【例 1】:组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。
解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量 P。
(2)化简与变换:
1
(3)由表达式列出真值表。
(4)分析逻辑功能:
当 A、B、C 三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路
称为“不一致电路”。
【例 2】:组合电路如图,试分析其逻辑功能。
解:(1)由逻辑图写出逻辑表达式
(2)变换。
(3)列真值表:
(4)分析逻辑可能:由表可知,若输入两个或两个以上的 1(或 0),输出 Y 为
1(或 0),此电路在实际应用中可作为三人表决电路。
【例 3】:组合电路如图,试分析其逻辑功能。
A
≥1 Y1
B
Y3
C ≥1 1
Y
1 ≥1
Y2
2
解:(1) 由逻辑图写出逻辑表达式
Y1 = A+B+C ⎫
⎪
Y = A+B Y =Y =Y +Y +B= A+B+C+A+B+B
2 ⎬ 3 1 2
⎪
Y =Y +Y +B
3 1 2 ⎭⎪
(2)变换与化简: Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B
(3)列真值表
(4)电路的逻辑功能:电路的输出 Y 只与输入 A、B 有关,而与输入 C 无关。
Y 和 A、B 的逻辑关系为:A、B 中只要一个为 0,Y=1;A、B 全为 1 时,Y=0。
所以 Y 和 A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
三. 组合逻辑电路的设计方法
设计过程的基本步骤:
【例 1】在举重比赛中,有两名副裁判,一名主裁判。当两名以上裁判(必须包
括主裁判在内)认为运动员上举杠铃合格,按动电钮,裁决合格信号灯亮,试用
与非门设计该电路。
解:设主裁判为变量 A,副裁判分别为 B 和 C;按电钮为 1,不按为 0。表示
成功与否的灯为 Y,合格为 1,否则为 0。
(1)根据逻辑要求列出真值表。
3
A B C Y A B C Y
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1 1 1
(2)由真值表写出表达式:
Y = m + m + m = ABC + ABC + ABC
5 6 7
3)化简:
BC
A 00 01 11 10
0
1 1 1 1
Y=AB+AC
= AB⋅ AC
(4)画出逻辑电路图:
A &
B
& Y
A
&
C
【例 2】:设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯,使之
在上楼前,用楼下开关打开电灯,上楼后,用楼上开关关灭电灯;或者在下楼前,
用楼上开关打开电灯,下楼后,用楼下开关关灭电灯。
解:设楼上开关为 A,楼下开关为 B,灯泡为 Y。并设 A、B 闭合时为 1,断开
时为 0;灯亮时 Y 为 1,灯灭时 Y 为 0。
(1)根据逻辑要求列出真值表。
4
(2)由真值表写逻辑表达式:
A B Y
Y = AB + AB 0 0 0
(3)变换: 0 1 1
用与非门实现 Y = A B ⋅ A B 图(a) 1 0 1
用异或门实现 Y = A ⊕ B 图(b) 1 1 0
A &
A
& & Y =1 Y
& B
B