文档介绍：第三章组合逻辑电路的分析与设计
[教学要求]
、三项基本定理、
基本公式和常用公式;
;
、最大项、约束项的概念及其在逻辑
函数化简中的应用;
;
、产生原因
及消除方法。
11/10/2017
组合逻辑电路
----在任何时刻,输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合,而与先前状态无关的逻辑电路。
组合逻辑电路具有如下特点
(1)输出、输入之间没有反馈延迟通路; (2)电路中不含记忆单元。
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逻辑代数
逻辑代数的基本定律和恒等式
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:在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边出现的某变量A,都用一个函数代替,则等式依然成立。
:求一个逻辑函数L的非函数时,可以将L中的与(·)换成或(+),或(+)换成与(·);再将原变量换为非变量(如A换成),非变量换为原变量;并将1换成0,0换成1;那么所得的逻辑函数式就是。
注意事项:1)保持原来的运算优先顺序。2)对于反变量以外的非号应保留不变。
:如把L中的与(·)换成或(+),或(+)换成与(·);1换成0,0换成1,那么就得到一个新的逻辑函数,这就是L的对偶式,记作(L')。变换时仍需注意保持原式中先“与”后“或”的顺序。
三种规则:
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逻辑函数的代数变换与化简法
,对应的真值表是唯一的,但实现它的电路多种多样。
:
1)最简与或表达式有以下两个特点:
a)与项(即乘积项)的个数最少。
b)每个乘积项中变量的个数最少。
2)方法:
a)代数法。b)卡诺图法。
3)代数法:
并项法吸收法消去法配项法
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逻辑函数的卡诺图化简法
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:n个变量x1,x2….xn的最小项是n个因子的乘积,每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现,且仅出现一次。
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任一个逻辑函数都可化成最小项表达式.
:
:将函数的最小项表达式中的各最小项填入一个特定的方格中。
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A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
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0
0
0
1
3变量最小项真值表
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。
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:0000对应于,1111对应于ABCD,依类推。
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:
1)将逻辑函数的项填入卡诺图(方格中填1)。
2)在卡诺图上圈出全部最大相邻项,(包括圈内的方格数)必定是2n个,n等于0,1,2,3,…..;相邻方格包括上下底相邻,左右边相邻邦和四角相邻;同一方格可以被不同的包围圈重复包围,但新增包围圈中一定要有新的方格,否则该包围圈为多余;包围圈内的方格数要尽可能多,包围圈的数目要尽可能少。
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