文档介绍：第3章
工程状态分析(Ⅰ)
Working Process Analysis(Ⅰ)
先回顾一下传输线方程的求解
上面这张表反映了微分方程的典型解法:即支配方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解),它已孕育着本征模(Eigen Modes)的思想。凡是受这一支配方程统率的物理规律有这些解,而且这只有这些解。例如
(3-1)
任何传输线上的电压函数只可能是入射波和反射波的迭加(构成Standing Wave)。不同传输线的区别仅仅在于入射波和反射波的成分不同。换句话说,通解是完备的,我们不需要再去找,也不可能再找到其它解。
边界条件确定A1和A2。边界条件的求取过程中,也孕育着一种思想,work Idea):已知输入求输出;或已知输出求输入。
特别需要指出:本征模思想和网络思想是贯穿本课程最重要的两种方法。
一、传输线的反射系数和阻抗
反映传输线任以何一点特性的参量是反射系数Γ和阻抗Z。
图 3-1
1. 反射系数Γ
传输线上的电压和电流可表示为
一、传输线的反射系数和阻抗
(3-2)
一、传输线的反射系数和阻抗
[性质]·反射系数的模是无耗传输线系统的不变量
(3-3)
·反射系数呈周期性
(3-4)
这一性质的深层原因是传输线的波动性,也称为二分之一波长的重复性。
(3-5)
入射波电压与入射波电流之比始终是不变量Z0,反射波电压与反射波电流之比又是不变量—Z0
一、传输线的反射系数和阻抗
2. 阻抗Z
输入阻抗与负载阻抗关系
[性质]·负载阻抗Zl通过传输线段变换成( ),因此传输线对于阻抗有变换器(Transformer)的作用。
一、传输线的反射系数和阻抗
阻抗有周期特性, 周期是
3. 反射系数与阻抗的关系
(3-6)
一、传输线的反射系数和阻抗
如果负载或无限长传输线,这时
二、传输线的行波状态
(3-7)
无反射波,我们称之为行波状态或匹配(Matching)。根据源条件
(3-8)