第三章 建立方程的一般方法.ppt

文档介绍：现代电路分析
第三章
建立方程的一般方法
国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
我们在第二章中介绍的建立方程的方法是很有效的,但是,这些方法并不能处理所有的理想元件,为了突破这个限制,本章介绍建立方程的一般方法,第一节讨论表矩阵法,在这个方法中,所有的支路电流、支路电压以及节点电压都作为未知变量,因此这个方法是最通用的,但是它的系数矩阵很大。我们将给出消去子矩阵的方法,并导出节点方程组。
建立方程的一般方法
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但是,假若我们希望保留处理所有网络元件,就不可能把子矩阵完全消去,这就必须用改进的节点法。
改进节点法是一种很好的方法,但仍保留了许多冗余变量。消去冗余变量的基本方法是分别利用电压和电流图,这将在第四节中讨论,第五节给出了这种图的表格表示形式。在这个基础上发展为双图的改进节点法,最后对各种方法作一比较。
建立方程的一般方法
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第一节表矩阵法
第二节用单图建立改进的节点方程组
第三节用观察法建立改进节点方程组
第四节分离的电流和电压图
第五节用I-图和V-图建立改进节点方程组
建立方程的一般方法
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第一节
表矩阵法
建立方程的一般方法
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设网络有b个支路,n+l个节点,有R,G,L,C元件以及电源,关联矩阵为A
Y1和Z2 分别代表导纳和阻抗,K1和K2 为无量纲的常数
Wb1Wb2独立电流和电压源及初始条件对电容和电感的影响
YbVb+ZbIb=Wb
支路方程的通用表示式
支路方程的通用表示式
电流
电压
表矩阵法
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Vb–AVn=0;
YbVb+ZbIb=Wb ;
ATIb=0
这就是表矩阵方程
b b n
列出上述方程
写成矩阵形式
表矩阵法
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部分两端元件的支路方程
元件支路方程 Yb Zb Wb
电阻 VbRbIb=0 1 -Rb 0
电导 GbVbIb=0 Gb -1 0
电容 sCbVbIb=CbV0 sCb -1 CbV0
电感 VbsLbIb= LbI0 1 sLb LbI0
电压源 Vb=Eb 1 0 Eb
电流源 Ib=Jb 0 1 Jb
表矩阵法
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①
C
3
②
0
J
1
R
2
G
4
①
②
2
1
3
4
例写出图中网络和图的表矩阵方程
A矩阵及表矩阵
0
表矩阵例题
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表矩阵例题
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