文档介绍：第5章
传输线矩阵解
Matrix Process Analysis
上一讲我们对于全驻波传输线和行驻波传输线引进了标准状态和等效长度的概念。在全驻波传输线中,把短路工作状态作为标准状态;完全类似,在行驻波状?态中,则把小负载电阻< 作为标准状态,其它状态只是在标准状态?上加一个等效长度(Note: 可正可负)。当正式写电压、电流场沿线分?布时还需考虑一附加相位。
这种阻抗面移动的思想对于微波工程中的其它问题也有很大的启发。
标准状态
短路或小电阻<
任意状态
等效长度
附加相位
Matrix Process Analysis
今天,我们将从更高的立点来看待传输线问题。
从一般情况看来,传输线的文章似乎已经做完,它相当于微分方程的通解加边界条件。
传输线一般解法
一、传输线段的矩阵解
一、传输线段的矩阵解
在上面讨论中已给我们一个重要启示:传输线的各种应用都可以归结为一段长度?为l的传输线段,不管是短路、开路或任意负载。
传输线段起到变换的作用,而矩阵理论恰恰是表征这种变换的最好数学工具。因此,产生了传输线段的矩阵解思想。
变换的另一个特点是在考虑求解中,把两边(输入和输出)边界条件“挂空”。因此,所得到的结果可适合任何边界条件。
一、传输线段的矩阵解
传输线方程
Laplace变换
传输线段矩阵
传输线段矩阵解
我们还是从最一般无耗传输线方程出发进行讨论。
(5-1)
一、传输线段的矩阵解
采用Laplace变换(严格地说是单边变换)
(5-2)
现在考虑一段长度为l的传输线段,在这一节,从负载出发的坐标用z 表示,对式(5-1)左边作 Laplace变换
(5-3)
一、传输线段的矩阵解
图5-1 传输线段坐标
代入式(5-2),有
(5-4)
一、传输线段的矩阵解
可以解出
(5-5)
注意到Laplace逆变换
(5-6)