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传输线理论传输线理论
传输线理论传输线理论----------------------
一维分布参数理论一维分布参数理论
z 电磁场理论:精确---- 理论上可包含所有路
理论
z 电路理论: 简单---- 近似
传输线介于二者之间,是微波电路设计的基础,
在微波网络分析中也相当重要。
基本思路: 用电磁场理论解出等效分布电路参
量;采用电路理论来分析。
进行阻抗计算(匹配)可用史密斯圆图
主要内容主要内容
z传输线基本方程
z传输下分布参数阻抗
z无耗工作状态(特例)
z有耗工作状态
z史密斯圆图(工具)
z阻抗匹配问题
传输线方程传输线方程
z 为基本方程,是描述传输线:
电压、电流的变化规律及其相互关系的微
分方程。
1. 可以从场的角度以某种TEM传输线导出,
2. 也可以从路的角度,由分布参数得到的传
输线电路模型导出。
本章采用路理论分析,然后对时諧情况
求解,最后研究传输线的特性参数。
传输线的电路模型传输线的电路模型
z 传输线(transmission line)是以TEM导模的方式传
送电磁波能量或信号的导行系统
z 特点:横向尺寸<< 工作波长λ。
z 结构: 平行双导线
同轴线
带状线
准TEM模的微带线
各种传输TE模、TM模或其混合模的波导都
可以认为是广义的传输线
基本概念基本概念
z 长线(long line)几何长度与工作波长λ可比拟,需
用分布参数电路描述。
z 短线(short line)几何长度与工作波长λ相比可以忽
略不计,可用集总参数分析
二者分界:l/λ>
z 分布参数(distributed parameter)
R、L、C和G 分布在传输线上(随频率改变)。单
位长度上有:分布电阻、分布电感、分布电容和分
布电导。(均匀、非均匀)
-1 给出了电磁场的分布参数结果。
传输线等效电路传输线等效电路
对于每一个微小单元ΔZ<<λ−−> 集中参数
整体构成Γ型(或Τ型)网络
传输线方程推导传输线方程推导
根据基尔霍夫定律有:
⎧∂izt(,)
v( z+ΔΔ−Δzz )-v(z, t)=-Ri (z ,tLz )
⎪ 11∂t
⎨
∂vzt(,)
⎪ i(z+ΔΔ−Δzz )-i(z,t)=-GvztCz ( , )
⎪⎩ 11∂t
传输线方程推导(续1)
将上式两面同除Δz并取limΔz->0
即可得传输线方程:
⎧ vz()()(,)+Δ z − vz ∂ vzt ∂i
lim ==−+Ri11 L
⎪Δ→z 0 Δz ∂∂zt
⎨
⎪ iz()()(,)+Δ z − iz ∂ izt ∂v
lim ==−+Gv11 C
⎩⎪Δ→z 0 Δ∂z zt ∂
限于边界条件,一般很难精确求解。
(近似假定+数值分析)
时谐均匀传输线方程时谐均匀传输线方程
z 分布参数R、L、C和G不随位置变化
的均匀传输线稳态情况,此时:
⎧ jtω
⎪vzt(,)= Re{ V () ze }
⎨ − 2
jtω
⎩⎪izt(,)= Re{} I() ze
-1可得时谐均匀传输线方程: