文档介绍：第2章
传输线方程
Transmission Line Equation
上面讨论了微波基本概念,并且指出了工程中所关心的微波传输问题。微波传输的最明显特征是别树一帜的微波传输线,例如,双导线、同轴线、带线和微带等等。我们很容易提出一个问题:微波传输线为什么不采用50周市电明线呢?
一、低频传输线和微波传输线
低频电路有很多课程,唯独没有传输线课程。理由很简单:只有两根线有什么理论可言?这里却要深入研究这个问题。
1、低频传输线
在低频中,我们中要研究一条线(因为另一条线是作为回路出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上,见图(2-1)。
由分析可知,Poynting矢量集中在导体内部传播,外部极少。事实上,对于低频,我们只须用I,V和
Ohm定律解决即可,无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲,能流都在导体内部和表面附近。(这是因为场的平方反比定律)。
图 2-1 低频传输线
一、低频传输线和微波传输线
[例1]计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的直流线耗R0
计及
一、低频传输线和微波传输线
代入铜材料
同时考虑Ohm定律
2. 微波传输线
当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面
[例2]研究 f=10GHz=1010Hz、l=3cm、r0=2mm导线的线耗R
这种情况下,
其中, 的表面电流密度,a是衰线常数。对于良导体,由电磁场理论可知
——称之为集肤深度。
一、低频传输线和微波传输线
计及在微波波段中, 是一阶小量,对于及以上量完全可以忽略。则
一、低频传输线和微波传输线
而
和直流的同样情况比较
从直流到1010Hz,损耗要增加1500倍。
一、低频传输线和微波传输线
图2-2 直线电流均匀分布图2-3 微波集肤效应
损耗是传输线的重要指标,如果要将,使损耗与直流保持相同,易算出
一、低频传输线和微波传输线
也即直径是d= m。这种情况,已不能称为微波传输线,而应称之为微波传输“柱”比较合适,其粗度超过人民大会堂的主柱。2米高的实心微波传输铜柱约514吨重(),按我载:孙悟空所得的金箍棒是东海龙王水晶宫的定海神针,重10万8千斤,即54吨。而这里的微波柱是514吨,约9根金箍棒的重量,估计孙悟空是无法拿动的!
集肤效应带来的第二个直接效果是:柱内部几乎物,并无能量传输无。
一、低频传输线和微波传输线
看来,微波传输线必须走自己的路。每一种事物都有自己独特的本质,硬把不适合的情况强加给它,必然会出现荒唐的结论。刚才讨论的例子正是因为我们硬设想把微波“关在”铜导线内传播,事实上也不可能。“满圆春色关不住,一枝红杏出墙来”微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输,这便是结论。
最简单而实用的微波传输线是双导线,它们与低频传输线有着本质的不同:功率是通过双导线之间的空间传输的。
一、低频传输线和微波传输线