文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
两类四阶m-点边值问题的正解
姓名:裴海瑞
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:孙建平
20090427
摘要然后,:四阶胁点边值问题;正解;存在性;不存在性;不动点常微分方程边值问题由于其在几何学、力学、天文学、,有关这类问题的研究大多集中于较低阶的常微分方程,,,,,目前对于非齐次边值问题及含参数的边值问题的研究工作还比较少,,满足超线性条件时,对充分小的入胛U问,其至少有一个正解;,满足次线性条件时,对任意的入∈,,其至少有一个正解.,满足超线性条件时,对任意的口∈,,,满足一些较弱的条件时,对一定取值范围内的盯,,对一定取值范围内的盯,.
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誓霈萋耄:一装海群导师签名:鄇童卒日期:炒夕年/月/救日期:竽辏孪嗜日期::,,:本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,,可以采用影印、《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务.
詹一蔯∞,满足超线性条件第一章绪论§研究背景及国内外研究概况其中叩∈,和蔥为常数,入∈,为参数,蔯緊,浚緊,。,四阶常微分方程叫舌,,右舌其中≤已≤蔆】×,×籵】,【且,琩是正阶或三阶非齐次边值问题,,亡,,钍一入,常微分方程边值问题由于其在几何学、力学、天文学、电子技术、核物理、现代生物学、,有关这类问题的研究大多集中于较低阶的常微分方程,如『,,四阶常微分方附加呓缣跫疵枋隽肆蕉思虻ブС诺木蔡粤旱男伪洌挥秩纾慕追线性边值问题亡,亡瑄’,鬇,Ⅳ描述了一端固定、,、迭代法、极大值原理、连续性原理及不动点指数定理得到了许多有关四阶常微分方程边值问题解的存在性方面的结果,如【.特别地,吭擞肎巡动点定理讨论了四阶四点边值问题秒’一,觯亡擘鬇,芡觥,秒,擘∈一蟆毒,擘已微∈,,满足超线性条件时,,对于非齐次边值问题的研究工作还比较少,并且现有文献大多是研究二动点定理讨论了如下三阶三点非齐次边值问题时,对适当的入得到了其正解的存在性或不存在性.
§预备知识下四阶僻点非齐次边值问题∥弧苚鼢蝗耄其中≥,琺一,毒已‰一摇坪鹨富的成果,如】,但是只有少数文献讨论了含参数的四阶边值问题,参见疚牡谌略擞肎罧妨不动点定理讨论如下含参数的四阶鄣钍亡盯,觯亡阿亡,其中≥,⋯,琽⋯恳且∑毛,盯定义.】设嵌攘靠占鋢的子集,如果对于娜魏我蛔蹇8哺牵受到以上文献的启发,本文第二章运用伊緄欢愣ɡ硖致廴亡,“,亡,ⅡⅣ,满足超线性条件时,,由于含参数的常微分方程边值问题在弹性力学和工程物理中有着广泛的应用,所以对其解