文档介绍：第二节组合逻辑电路设计 根据功能要求,实现具体电路设计,本节分为 用门电路设计和用中规模功能器件设计。
一、采用门电路设计
1、一般设计方法
设计过程与分析过程正好相反,其步骤如下:
(1)搞清功能要求,明确因果关系,设置输入、输
出变量。
(2)列出真值表。
(3)写出逻辑表达式。
(4)化简逻辑表达式。
(5)表达式变换(根据对使用器件的要求)。
(6)画出逻辑电路图。
例题:火灾报警系统,有三种探测器:烟感、温 感和光感。为防止误报,规定只有两种或两种以上发出 报警才确认,并启动声光报警设备。(用与非门实现)
解:
(1)根据题意,设探头为输入,分别用A、B、C代表
烟感、温感和光感三种探头。取值为 1=报警 0=无报警
设报警器输出为 F 1=启动设备 0=关闭设备
(2) 列出真值表
(3)写出逻辑表达式
F = ABC + ABC + ABC + ABC
(4)化简表达式
F = AB + AC + BC
(5)因为指定用与非门
实现,所以要对表达式进行
变换。
F = AB + AC + BC
= AB AC BC
(6)画出电路图
也可以写或与式,再
两次求反,用或非门实现
2、输入只有原变量、使用与非门的设计
所谓输入只有原变量,没有反变量是指第一级的输入
信号只能由A、B、C、D等组成,不能出现 A B C D等。
要解决这个问题似乎很简单:将所有的反变量都加
一个反相器。
但这样简单处理的结果是门太多,为了获得最佳设
计,我们可以通过表达式变换,用尽量少的电路满足只
有原变量的要求。
例如:在只有原变量输入的条件下,实现逻辑函数
F(A,B,C,D)= m (4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
解: 用卡诺图化简
F = A/B +/AB + B/C + A/D
两次求反:
F = A/B +/AB + B/C + A/D
= A/B /AB B/C A/D
用反相器解决
只有原变量问题,
不用动脑筋,但增
加了四个门。
如果将表达式进行
变换,可以简化电路。
F=A/B + /AB + B/C + A/D
=A(/B+/D)+ B(/C+/A)
=A BD + B AC
再两次求反
F= A BD B AC
经过表达式变换,带“非号”
的项合并了,逻辑门也减少
了。如右图
有时,为了减少带“非号”的项,还可以考虑利用 多余项,寻求进一步化简的可能。(当然,不一定都能 再简化)
F = AB + AB + BC + AD
= AB + AB + BC + AD + BD + AC
=A(B+C+D)+ B(A+C+D)
=A BCD + B ACD
=A ABCD + B ABCD
两次求反
F = A ABCD B ABCD
总结上述简化过程,我们可以发现:电路越来越简 单了,但所需级数没变:三级。 输入级是为了解决“非号”而存在的,带“非号” 的项(称为尾部因子)越多,输入级越复杂,因此我们要 尽量减少带“非号”的项。 中间级的门数与表达式乘积项的多少有关,应尽量 减少乘积项个数。
下面我们归纳一下在只有原变量,没有反变量输入的
条件下,用与非门实现逻辑函数时设计步骤:
第一步:用卡诺图化简,得到最简与—或式。
第二步:寻找所有的多余项,将可以用来实现合并尾
部因子者加入(无此可能者不要)。
如:F= AB + AC +( BD + BC)=AC + B ACD
加入不能简化
第三步:尾部因子变换如
A BCD = A ABCD
第四步:两次求反,得与非—与非表达式。
第五步:画出逻辑图。
(书上例题,自己看看)
3、如果规定使用“或非门”实现逻辑函数,也要求输入
只有原变量,没有反变量,怎么办?————
核心方法还是与非门的方法,只是在开头和结尾时,
各加一个对偶变换。即:
由 F 求 F ,再求F*。
对 F* 按与非门实现方法设计,得到与非—与非式。
再求对偶,得到或非—或非式。(自学书上例题)
注 F= m(F存在项);F= m(F不存在项);
F*= m(2n -1 - F不存在项)
4、设计举例 例5-5 设计一个4位二进制代码转换为格雷码电路。
这个题有四个输入,四个输出。我们根据真值表,分
别列出每个输出的卡诺图,如同做了四个单输出的题。
例5-6 设计 8421 BCD 七段译码电路。
解:七段显示我们十分熟悉,但显示数字的大小与数码
管的亮灭没有算法规律,因此我们要为它们建立一
个联系,即译码电路。