微积分(上)A层期末考试卷A.doc

文档介绍：浙江工商大学2014/2015学年第一学期期末考试卷A
课程名称:微积分(上)A层考试方式: 闭卷完成时限: 120分钟
班级名称: 学号: 姓名:___________
题号
一
二
三
四
五
总分
分值
15
15
48
18
4
100
得分
阅卷人
一、填空题(每小题3分,共15分)
.
.
,则.
4. .
二、选择题(每小题3分,共15分)
,与等价的无穷小是( ).
A. B.
C. D.
,在点处可导的是( ).
A. B.
C. D.
3. 设,则其导数为( ).
A. B.
C. D.
,又,则( ).



,也不是曲线的拐点
,正确的是( ).
A. B.
C. D.
三、计算题(写出必要的解题步骤,每小题6分,共48分)
,其中,当时.
.
,求.
,且具有二阶导数,求.
,求曲线在点处的切线方程.
四、应用题(每小题9分,共18分)
(为产量,为价格).问:
(1) 价格为多少时,总收益最大?
(2) 当时,若价格上涨,总收益将如何变化?
:
(a) , , , ;
(b) 定义域为;
(c) 当时,,否则();
(d) 当时,,否则();
(e) ,,,.
则: (1) 函数曲线的拐点是: ;
(2) 当时,函数取得极大值;
(3) 函数图形的渐近线是;
(4) 绘出的描述性图形.
五、证明题(4分)
设函数在上连续,在内可导,且,试证:在区间内至少存在一点,使得.