文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
几类非线性生物数学模型的动力学行为研究
姓名:马战平
申请学位级别:硕士
专业:运筹学与控制论
指导教师:霍海峰
20080428
,即从稳定到不稳定,在这个过程中经历字В诱胶獾惴种С鲆蛔逯时滞超过某些临界值时正平衡点经历沃В诱胶獾惴种С鲆蛔逯芷诮猓关键词:时滞;沃В晃榷ㄐ裕淮静∧P停籐汉怀志眯导出了模型的基本再生数风,当风时,利用不变集原理,‰时,通过构造泛函,,通过构造泛函,,,本文主要研究了两类种群动力学模型和一类传染病动力学模型的动力学行为,,当系统参数在某些特定值附近变化时,系统的解的某些结构属性发生了变化,这种变化称为分支现象,,把离散时滞醋鞑问砺鄯治霰砻鳎谝欢ㄌ跫拢∈敝筒不影响正平衡点的渐近稳定性,,利用中心流形定理和规范型理论,研究了分支周期解的性质,诸如分支方向、,,,通过对正平衡点处特征方程根的分布的研究,得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并且在一定条件下,当时,运用迭代的方法和比较原理,,,,点是全局渐近稳定的,在此条件下,当丁.‘时,时滞谋浠挥跋煳薏∑胶獾部渐近稳定的,并利用持久性定理,证明地方病平衡点是持久的,也就是说疾病始终存在,在此条件下,当时,,利用数值模拟验证了得到的理论结果.’
鰅錹蚢鷈伲瑃悖趏‰岛,风,,,琀碽璐璐舀培—磃雅、诎,碽行瓼瑄巧缸,琩西酵..盯,Ⅱ,.,評.—羍甌,,ⅱ鬿,甤
は譻鱒幻怀白﹕:譬赌罚桓狻F┱槿俊阤骨撸籗汹▂;纃馓啪渊;协蛰幽嚣蕊醐&毛蕊豳蠢燎鷌锣蠢魏尉参篹嘎珏海痰臻黻。傅嫩越潦匙ㄞ鐁,縠巍域铀鑣篻课鱫難絣幽,印淀膂未躐,臻强黧矧理工大学硕士学位论文猫矿,屯矿,#簓融,;.
作者签名:多战彳日期:阥刖日日期:力明年律兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明学位论文版权使用授权书日期:勿阿年二月,日本人郑重声明:,,、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被杏阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。
第一章绪论§研究课题的历史背景和理论发展概况泛函微分方程的局部沃Ю砺鄹趴中,沃且恢殖<抑匾5姆种窒螅揭桓鱿低巢鶫盼支,即当该微分方程,要判断其沃У拇嬖谛裕丶欠治鲈谄娴愦Φ南咝圆糠值奶卣鞣中种群与种群、种群与环境之间相互作用的动力系统规律一种群动力学,,,如生态学物培养技术,种群遗传基因频率的变化等都可用动力学方法描述,并且种群、细胞的某些行为科学,例如传染病的流行等,,前者是应用动力学方法研究生态学的新兴边缘学科,也是迄今数学在生态学中应用最为广泛、发展最为系统和成熟的分支;后者是数学和流行病学