文档介绍：指数与指数函数
1. 根式的概念
根式的概念
符号表示
备注
n>1,且 n∈N*.
如果xn=a,那么 x 叫做 a 的n次方根.
n为奇数时,正数的奇次方根是正数;负数的奇次方根是负数.
零的n次方根是零
负数没有偶次方根
n为偶数时,正数的偶次方根有两个且互为相反数.
忆一忆知识要点
公式(1)
适用范围:
①当n为大于1的奇数时, a∈R.
②当n为大于1的偶数时, a≥0.
公式(2)
2. 两个重要公式
忆一忆知识要点
幂指数
定义
条件
正整数
指数
零指数
负整数
指数
正分数
指数
负分数
指数
a>0,m,n∊N*,n>1
a>0,m,n∊N*,n>1
3. 幂的有关概念
忆一忆知识要点
规定: 0的正分数指数幂为0, 0的负分数指数幂没有意义.
忆一忆知识要点
:
(a>0, b>0, r, s∊Q )
a >1
0< a <1
图
象
性

质
:
2. 值域:
,即x= 时,y=

在R上是函数
=ax(a>0,且a≠1)的性质:
y
x
o
y=1
(0,1)
y
x
(0,1)
y=1
o
当x<0时,
0<y<1.
当x>0时,
0<y<1.
当x>0时,
y>1.
当x<0时,
y>1.
,指数函数底数与图象的关系
图象从下到上,底数逐渐变大.
忆一忆知识要点
指数式与根式的计算问题
根式运算或根式与指数式混合运算时,将根式化为指数式计算较为方便,对于计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,如果有特殊要求,,也不能既有分母又含有负指数.
=2+4×27=110.