文档介绍：(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值为( )
(1-a)
-a -a2
解析:∈[0,3]时f(x)为减函数,f(x)max=f(0)=9.
=-的值域为( )
A.(-∞, ] B.(0, ]
C.[,+∞) D.[0,+∞)
解析:=-,∴,
∴x≥1.
∵y=为[1,+∞)上的减函数,
∴f(x)max=f(1)=且y>0.
(x)=x2-2ax+a+2在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则实数a为( )
解析:(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2, 对称轴为x=a,开口方向向上,所以f(x)在[0,a]上单调递减,其最大值、最小值分别在两个端点处取得,即f(x)max=f(0)=a+2=3,
f(x)min=f(a)=-a2+a+2==1.
4.(2010年高考山东卷)已知x,y∈R+,且满足+=.
解析:=1-,∴0<1-<1,0<x<3.
而xy=x·4(1-)=-(x-)2+3.
当x=,y=2时,xy最大值为3.
答案:3
(x)=x2在[0,1]上的最小值是( )
C.
解析:(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知,
f(x)=x2在[0,1]上单调递增,故最小值为f(0)=0.
(x)=,则f(x)的最大值、最小值分别为( )
,6 ,8
,6
解析:(x)在x∈[-1,2]上为增函数,f(x)max=f(2)=10,f(x)min=f(-1)=6.
=-x2+2x在[1,2]上的最大值为( )
C.-1
解析:=-x2+2x=-(x-1)2+=1,开口向下,故在[1,2]
上为单调递减函数,所以ymax=-1+2=1.
=在[2,3]上的最小值为( )
B.
C. D.-
解析:=在[2,3]上为减函数,
∴ymin==.X k b 1 . c o m
,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为( )
解析:(0≤x≤15,x为正整数),则在乙地销售(15-x)辆,∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时,L最大为120万元,故选C.
(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为( )
A.-1
解析:(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函数f(x)图象的对称轴为x=2,
∴f(x)在[0,1]上单调递增.
又∵f(x)min=-2,