文档介绍：(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,-2]时,函数f(x)为减函数,则m等于( )
A.-4 B.-8
解析:=-2,则=-2,所以m=-8.
(x)在R上是增函数,若a+b≤0,则有( )
(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
解析:.
∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a.
又∵函数f(x)在R上是增函数,
∴f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a).
∴f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).
:①y=;②y=x2+x;③y=-(x+1)2;④y=+(-∞,0)上为减函数的是( )
A.① B.④
C.①④ D.①②④
解析:选A.①y===1+.
其减区间为(-∞,1),(1,+∞).
②y=x2+x=(x+)2-,减区间为(-∞,-).
③y=-(x+1)2,其减区间为(-1,+∞),
④与①相比,可知为增函数.
(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是________.
解析:对称轴x=,则≤5,或≥8,得k≤40,或k≥64,即对称轴不能处于区间内.
答案:(-∞,40]∪[64,+∞)
=-x2的单调减区间是( )
A.[0,+∞) B.(-∞,0]
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
解析:=-x2的图象可得.
(x)定义在[-1,3]上,且满足f(0)<f(1),则函数f(x)在区间[-1,3]上的单调性是( )
解析:,x2∈[-1,3],且x1,x2具有任意性,虽然f(0)<f(1),但不能保证其他值也能满足这样的不等关系.
=f(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的根( )
解析:(x)=f(x)与x轴有交点,则有且只有一个交点,故方程f(x)=0至多有一个根.
(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则( )
(a)>f(2a) (a2)<f(a)
(a2+a)<f(a) (a2+1)<f(a)
解析:选D.∵a2+1-a=(a-)2+>0,
∴a2+1>a,
∴f(a2+1)<f(a),故选D.
(-∞,0)上为增函数的是( ) X k b 1 . c o m
①y=|x|;②y=;③y=-;④y=x+.
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
解析:选C.①y=|x|=-x(x<0)在(-∞,0)上为减函数;
②y==-1(x<0)在(-∞,0)上既不是增函数,也不是减函数;
③y=-=x(x<0)在(-