文档介绍：第七单元数列的求和、极限、数学归纳法
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(1) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12的值是( )
A 8 B 11 C 12 D 15
(2) 已知数列满足,则= ( )
A 0 B C D
(3) 数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是( )
A 2n B 2n-2 C 2n+1- n -2 D n·2n
(4) 从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选三个不同的数,如果这三个数经过适当的排列成等差数列,则这样的等差数列一共有( )
A 20个 B 40个 C 10个 D 120个
(5) = ( )
A 2 B 4 C D 0
(6) 如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( )
A B C D
(7)已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是( )
A B C D
(8) 的值是( )
A B C D
(9) 已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则
= ( )
A 2 B C 1 D
(10) 已知数列满足,,….若,则( )
A B 3 C 4 D 5

(11) 在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n= .
(12) 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是______
(13)在等比数列{an}中,若a9·a11=4,则数列{}前19项之和为_______
(14)若a>0,且a≠1, 则的值是.

(15) 设数列{an}的首项a1=a≠,且, 记,n==l,2,3,…·.
(I)求a2,a3;(II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(III)求
(16) 数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求
(I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式; (II)的值.
(17) 已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
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(18) 已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:
,
,其中a为常数,k为非零常数.
(Ⅰ)令,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)当时,求.
参考答案
一选择题:

[解析]:∵{an}等差数列,∴2(S8 -S4)= S4+(S12-S8),且S4=3,S8=7,
则S12=12

[解析]:已知数列满足,
则有规律的重复了,故=。

[解析]:∵( 1+2+22+…+2n-1)=2n-1
∴数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和为:
(2-1)+(22-1)+…+(2n-1)= 2n+1- n -2

[解析]:当公差d为正时,若d=1,则这样的等差数列有8个
若d=2,则这样的等差数列有6个
若d=