文档介绍：姓名学号学院专业座位号
( 密封线内不答题)
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诚信应考,***将带来严重后果!
华南理工大学期末考试
2008《复变函数-A》试卷
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上;
:闭卷;
4. 本试卷共 8大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
得分
评卷人
1,填空题。(每题5分,合计30分)

(1)方程的所有解为

(2)设函数在单连通区域内解析,是内任意一条简单正向
闭曲线,,则积分
(3)设,则在处的留数为
(4)设,则在内的洛朗展式为
(5)若解析,且,则曲线
和在交点的夹角为

(6)设,计算积分的值为
2,计算题,(每题5分,合计30分)。
(1)计算的值
(2)求解方程
(3)计算积分正向
(4)求复数幂级数的收敛半径
(5)讨论函数的连续性,并用导数定义讨论其可导性。
(6) 设,其中曲线C为的正向,求
3, (每题5分,合计10分) 设函数
(1) 求在复平面上的所有孤立奇点;
(2) 计算积分,其中曲线C为的正向。
4,(本题5分) 计算积分。
5,(本题5分) 计算积分,为正向曲线
6,(本题10分) 设函数
(1) 求在的洛朗展开式;
(2) 求在复平面上所有孤立奇点处的留数。
7 (本题5分)求分式线性映射,将圆盘映射到圆盘,并且
(本题5分) 计算积分