文档介绍：2008年《复变函数-B》试卷
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上;
:闭卷;
4. 本试卷共 8大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
总分
得分
评卷人
1,填空题。(每题5分,合计30分)

(1)积分

(2)设函数在单连通区域内解析,是内任意一条简单正向
闭曲线,,则积分
(3)设,则在处的留数为
(4)设,则函数将区域映射成为
(5)若解析,且,则曲线
和在交点的夹角为

(6)设,若积分曲线是第一象限内圆弧,计算积分
的值为
2,计算题,(每题5分,合计30分)。
(1)计算的值
(2)求解方程
(3)计算积分正向
(4)求复数幂级数的收敛半径
(5)分别用导数定义和柯西—黎曼方程判断函数是否可导?是否解析?
(6) 求在奇点留数
3, (每题5分,合计10分) 在指定区域把函数展开为洛朗级数:
(1) ,;
(2) ,.
4,(本题7分) 计算积分。
5,(本题8分) 计算积分,为正向曲线
6,(本题5分) 设曲线C为的正向,计算积分
7,(本题5分) 将函数在环域和分别展开为洛朗级数
8,(本题5分)求将圆盘映射到圆盘,并使的分式线性映射