文档介绍：龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲
教师: 学生: 日期: 年月日星期: 时段:
课题
学情分析
学习目标与
考点分析
学习重点
难点
学习方法
教学过程
教学目标
①掌握数轴三要素,能正确画出数轴.②能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.
②结合本节内容,对学生渗透数形结合的重要思想方法.
、态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
教学重点难点
重点:数轴的概念. 难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
课件展示在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市,学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院,分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院,你会画图表示这一情境吗?(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容──数轴.
点拨(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线定原点第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向)
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定)
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考:原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做学生自己练习画出数轴.
试一试:你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,,-3,-,0吗?
讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度;表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距了多少个长度单位?
小结整数能在数轴上都找到点吗?分数呢?
可见,所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边,______________都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
例1 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.
【答案】①②③正确④⑤⑥正确⑦
例2 试一试:用你画的数轴上的点表示4,,-3,-,0
【答案】
图中A点表示4,,C点表示-3,D点表示-,E点表示0.
例3 如果a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?表示-a的点在原点的什么位置上呢?【提示】由数轴上数的特点不准得到,正数都在原点的右边,负数都在原点左边.
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.
【点评】数与数轴上的点结合,这是一种重要的数学思想,数形结合.
例4 下列语句:①数轴上的点又能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤(B)
【提示】题中,结合数轴上的点与有理数的特点,可见①中错误的;②、③是正确的;④中可以含有0, ⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点,但并不是数轴上的点都表示有理数.
例5 (1),它们分别表示有理数和.
(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是.
例6 在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.
【答案】-2,-1,0,1 【点评】本题反映了数形结合的思想方法.
例7 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点是( )
【提示】分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时,终点也落在整点上,那就盖住2001个整点;(2)是当线段AB的起点不是整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB盖住了2000个整点.
【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力.
备选例题(2004·