文档介绍：(1)
鹿邑三高史琳
课时安排
周六 2节对数定义性质及运算
周日 2节对数的换底公式及应用
周一晚自习检查《成才之路》
对数及其运算(1,2课时)
学习内容
.
.
.
、自然对数的概念.
回顾指数
22 = 4
25 = 32
2x = 26
X=
引入:
问题:设2005年我均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍?
引入:
设:经过x年国民生产总值是2005年的2倍,则有
即
这是已知底数和幂的值,求指数的问题。即指数式中,已知a 。(这里)
能否用一个式子把表示出来吗?
定义:一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数 b叫做
以a为底 N的对数,记作
a叫做对数的底数,N叫做真数。
表达形式
a
b
N
对应的运算
ab=N
=a
logaN=b
底数
方根
底数
指数
根指数
对数
幂
被开方数
真数
乘方,
由a,b求N
开方,
由N,b求a
对数,
由a,N求b
比较指数式、根式、对数式:
(1)开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。
(2)弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键
:
①零和负数没有对数.
②loga1=0
③logaa=1
N > 0
(负数与零没有对数)
, 都有
∴同样易知:
b写成, 则有(对数恒等式)
几点说明:
: