文档介绍：数学建模实验报告
学号: 22012313
姓名: 王璞
曲线插值:
实验目的:
熟悉一般的曲线插值方法;
熟悉”\”、polyfit、polyval、interp1、spline、cscvn等Matlab命令;
掌握常见插值函数的求解及应用
实验内容:
已知某平原地区的一条公路经过如下坐标所表示的点,请用样条插值绘出这条公路(不考虑公路的宽度)。
X/米
0
30
50
70
80
90
120
148
170
180
Y/米
80
64
47
42
48
66
80
120
121
138
X/米
202
212
230
248
268
271
280
290
300
312
Y/米
160
182
200
208
212
210
200
196
188
186
X/米
320
340
360
372
382
390
416
430
478
440
Y/米
200
184
188
200
202
240
246
280
296
308
X/米
420
380
360
340
320
314
280
240
200
Y/米
334
328
334
346
356
360
392
390
400
对于上表给出的数据,估计公路长度。
程序如下:
>> road_x1=[0,30,50,70,80,90,120,148,170,180,202,212,230,248,268,271,280,290,300,312,320,340,360,372,382,390,416,430,478];
>> road_y1=[80,64,47,42,48,66,80,120,121,138,160,182,200,208,212,210,200,196,188,186,200,184,188,200,202,240,246,280,296];
>> x1=0:478;
>> y1=interp1(road_x1,road_y1,x1,'spline');
>> length1=0;
>> for i=0:477
y_i=abs(interp1(road_x1,road_y1,i+1)-interp1(road_x1,road_y1,i));
length1=length1+sqrt(1+(y_i)^2);
end
>> plot(road_x1,road_y1,'.',x1,y1);
>> hold on;
>> road_x2=[478,440,420,380,360,340,320,314,280,240,200];
>> road_y2=[296,308,334,328,334,346,356,360,392,390,400];
>> x2=200:478;
>> y2=interp1(road_x2,road_y2,x2,'spline');
>> length2=0;
>> for j=200:477
y_j=abs(interp1(road_x2,road_y2,j+1)-interp1(road_x2,road_y2,j));
length2=length2+sqrt(1+(y_j)^2);
end
>> plot(road_x2,road_y2,'.',x2,y2);
>> hold off;
>> disp('路线总长度:');
路线总长度:
>> length=length1+length2
length =

>>
实验结果:
路线长度:
函数优化:
实验目的:
了解LP、ILP、BILP等函数优化模型的标准型式;
了解linprog、bintprog等Matlab指令的基本用法;
掌握用lingo软件解决整数线性优化的方法。
实验内容:
某服务部门一周中每天需要不同数目的雇员:周一到周四每天至少需要50人,周五和周日每天至少需要80人,周六至少需要90人。先规定应聘者需连续工作5天,试确定聘用方案,即周一至周日每天聘用多少人,使在满足要求的条件下聘用的总人数最少。
程序如下:
min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
st
x1+x4+x5+x6+x7>=50
x1+x2+x5+x6+x7>=50
x1+x2+x3+x6+x7>=50
x1+x2+x3+x4+x7>=50
x1+x2+x3+x4+x5>=80
x2+x3+x4+x5+x6>=90
x3+x4+x5+x6+x7>=90
end