文档介绍：参评科目数学
高中数学试卷讲评课怎么上
洞口县第二中学严立芳
高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷讲评。通过讲评,把问题进行分析,帮助学生纠正错误,巩固知识;通过讲评,使学生和教师明确存在的问题和今后努力方向,那么怎样才能上好一堂数学试卷讲评课呢?我认为应该从以下几个方面入手。
一、解题方法要大众化
数学考试离不开考查数学的思想和方法,,但我们千万不能本末倒置、千万不能把强化“通性通法”置之脑后. 有这样一些老师,他们热衷于向学生灌输思维巧妙、技巧极强的解题方法,他们认为这样做可以使学生“居高临下”.结果这些老师的做法不但不能使学生居高临下,相反地还会导致学生邯郸学步. 究竟什么样的方法才是好方法呢?笔者认为,一般学生最容易想到的、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 据“最近发展区”理论,教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能,合理地组织教学,使教学建立在学生通过一定努力就可能达到的智力发展水平上,并据此确定知识的广度、深度. 只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法,并且能灵活运用,从而在考试中取得好成绩.
在一次考试中有这样一道题:证明不等式. 本题的解法有多种,但就下面两种方法而言我们应该选择哪一种呢?
解法1构造函数
故f(x)为单调递减函数
,∴
亦即.
解法2数学归纳法. 所证不等式可变形为
.(1)当n=3时,不等式显然成立.(2)假设当
时不等式成立,即,则当n=k+1时,. ∵
∴. ∴当n=k+(1)(2)可知,不等式时成立.
因为本题是关于正整数n的命题,用数学归纳法证明非常自然,而导数法因技巧性相对较强而难于想到,所以最好选数学归纳法.
通性通法很多,除了课本上介绍的思想、方法以外,我们还可以结合试卷上的试题特点从以下一些思想、方法的角度去讲解:
(1)分离常数法. 如:已知函数y=,①求值域; ②作图象. (∵y==, ∴值域为{y|y},
(2)分离变量法. a≥f(x) a≥[f(x)]max,; a≤f(x) a≤[f(x)]min. 如:已知1+2x+3x·a≥0在(-∞,1上恒成立,求a的取值范围. (a≥-1).
(3)反客为主法. 如:设不等式mx2-2x-m+10对于满足
|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.(将已知不等式变形为关于m的不等式,将客元m变为主元便易得出结论
).
(4)构造法. ①:已知实数m,n,a,b满足,求mx+ny的最大值.(设=(m,n), =(x,y), 最大值为).②:函数与的图象关于( )对称. A. x轴 B. y轴 C. 直线 D. 直线.(不妨设a>0, 先将函数图象向左平移a个单位,,即得结论 C ).
(5)运动变化观. 如:正三棱锥相邻两个侧面所成的角是,求的取值范围.(当正三棱锥的顶点在底面的起始位置时,两“侧面”所成的角为π,在顶点向上运动到无穷高的终此位置时,所求的角几乎等于正三棱柱相邻两侧面所成的角,故()).
二、讲解题型要模型化
将知识和题型模型化,有些人不赞成. 他们认为这样做不仅禁锢了学生的思维、阻