文档介绍：第六章
位移法
去掉
多余约束
位移协调
条件
反力
内力
基本体系
力法方程
超静定
结构
第六章位移法和力矩分配法
§6-1 位移法基本概念
一、简介
位移
力法:
位移法:
加约束
拆单杆
去约束
组装成结构
位移
基本体系
位移法方程
超静定
结构
内力
二、位移法的基本假定
1. 略去受弯直杆的轴向、剪切变形
2. 直杆受弯后两端距离不变
受弯直杆的杆长不变假定
加约束
拆单杆
A
B
C
三、位移法的基本思路
FP
θC
θC
θC
FP
A
C
θC
B
C
FP
A
C
θC
A
C
(1)
(2)
(3)
原体系
基本体系
加约束的超静定单杆系
原体系中θC要满足的条件
变形协调条件
平衡条件
MCB
MCA
C
MCA + MCB = 0
杆端弯矩
位移法方程
18end
E I
A
B
FP
§5-7 等截面单跨超静定梁杆端内力
由荷载、杆端位移所引起的
1. 常见的等截面单跨超静定梁
结点转角φA、φB、弦转角βAB顺时针为正
MAB<0
杆端弯矩顺时针为正
本规则是针对杆端弯矩,而非杆中的任一截面弯矩;
目的是列隔离体的力矩平衡方程,此时杆端弯矩是外力;
作弯矩图时,则需把弯矩看作杆件的内力,仍需遵循内力正负号的规则!
剪力的正负号规则同前
2. 位移法中正负号的规定
MBA>0
FQAB>0
FQBA<0
结点弯矩(支座弯矩)逆时针为正
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AB
φB
φA
l
E I
A
B
a
b
3. 求杆端内力(转角位移方程)
E I
E I
E I
E I
FP
FP
φA
φB
AB
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)
= 4iφA
= 2iφA
转角位移方程
= 4iφB
= 2iφB
两端固定的等截面直杆的转角位移方程:
E I
A
B
FP
AB
φA
E I
A
B
FP
φB
AB
φA
φB
且MBA=0
0
举例说明:两端固支的转角位移方程是最基本的
说明:
此例中只要已知φA、ΔAB和FP,就可以算出杆端内力;
加约束才能控制位移。
φB可由其它已知量得到;
§6-2 位移法基本未知量确定
结点位移
(独立的)
1个结点角位移
2个结点线位移
E I
A
B
φB
φA
AB
A′
B′
转角位移方程
杆件的内力
一、结点角位移的确定
结点
刚结点
铰结点
组合结点
支座结点
铰支座
固定
支座
定向
支座
角位移=0
角位移不独立
每个结点只有一个
独立的角位移
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