文档介绍：第15课函数的应用
、市场经济等方面的应用.
:
(1)设定实际问题中的变量;
(2)建立变量与变量之间的函数关系,如:一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式;
(3)确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义;
(4)利用函数的性质解决问题;
(5)写出答案.
(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题.
要点梳理
,建立函数模型
函数是刻画现实世界运动变化和变量相依关系的重要数学模型之一,它有着广泛的应用,国情国策、生产生活、环保生态、商场经营、经济核算、,恰当地分析、整合信息,、转化为数学问题,建立函数模型,进而运用函数的有关性质,求出问题的答案.
[难点正本疑点清源]
,提高分析问题、解决问题的能力
用函数的知识解决实际问题,除了可能涉及函数的有关知识外,有时还会涉及方程、不等式、几何等知识,这些知识相互联系融为一体,需要一定的阅读理解能力、收集处理信息的能力,以及观察、归纳、探索、发现、推理从而解决问题的能力.
1.(2011·南充)小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是( )
解析:设南充到成都的路程为s(km),则v= (s>0).函数图象是双曲线分布于第一象限的一个分支.
基础自测
B
2.(2011·鸡西)若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数 y= 图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
>y1>y2 >y2>y3
>y1>y3 >y2>y1
解析:因为x3>0,则y3>0,又x1<x2<0,则y2<y1<0,所以y3>0>y1>y2.
A
、B、C三种物质的质量与体积的关系如图所示(ρ表示物质的密度),由图可知( )
>ρB>ρC,且ρC>ρ水
>ρB>ρC,且ρA>ρ水
<ρB<ρC,且ρC>ρ水
<ρB<ρC,且ρA>ρ水
解析:∵密度ρ= = ,由图象可知ρA>ρB>ρC,
又ρA= ,<A<1,
∴ρA>1000,即ρA>ρ水所以应选B.
B
4.(2011·河北)一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是( )
解析:由关系式h=-5(t-1)2+6得,当t=1时,h有最大值6.
C
5.(2010·荷泽)某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积应该( )
m3 m3
m3 m3
解析:设P= ,则k=60×=96,
P= .
当P=120时,V= ,
当P≤120时,V≥.
C
题型分类深度剖析
A型板材块数
B型板材块数
裁法一
1
2
裁法二
2
m
裁法三
0
n
题型一一次函数相关应用题
【例1】某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60 cm×30 cm,B型板材规格是40 cm×30 cm×30 、B型板材,共有下列三种裁法:(图是裁法一的裁剪示意图)