2001-2002学年第一学期高等数学(B)Ⅱ重修课考试试卷答案.pdf

文档介绍：北方交通大学 2001-2002 学年第一学期高等数学(B)Ⅱ重修课考试试卷答案
北方交通大学
2001-2002 学年第一学期高等数学 B(Ⅱ)重修课考试试卷答案
一. 填空题(本题满分 15 分,共有 5 道小题,每道小题 3 分),请将合适的答案填
在空中.
1 1
1. 函数 z = + 的定义域为________________________.
x + y x − y
y ∂z
2. 设 z = arctan ,则= __________________________________.
x ∂x
1 1
2
3. 二重积分∫∫dy ex dx = ________________________________.
0 y
4. 周期为 2π的函数 f ()x ,在一个周期上的表达式为
⎧−1 −π≤ x < 0
f ()x = ⎨
⎩ 1 0 ≤ x < π
⎛ 5π⎞
再设它的 Fourier 级数的和函数为 s(x),则 s⎜⎟= ___________________.
⎝ 2 ⎠
x2 x4 x6
5. 幂级数1+ + + + " 的收敛区间为_____________.
2 4 6
答案:
1. x + y > 0 , x − y > 0 ;
y
2. −;
x2 + y2
1
3. ()e −1 ;
2
4. 1;
5. ()−1, 1 .

北方交通大学 2001-2002 学年第一学期高等数学(B)Ⅱ重修课考试试卷答案
二. 选择填空题(本题满分 15 分,共有 5 道小题,每道小题 3 分)。以下每道题有
四个答案,其中只有一个答案是正确的,请选出合适的答案填在空中,多选无效.
π
2 cosθ
1. 极坐标系下的累次积分∫ dθ∫ f ()ρ cosθ, ρ sinθρdρ在直角坐标系下的
0 0
累次积分可写为_____________ .
1 y−y2 1 1−y2
(A). ∫ dy ∫ f ()x, y dx ; (B). ∫ dy ∫ f ()x, y dx ;
0 0 0 0
1 1 1 x−x2
(C). ∫ dx∫ f ()x, y dy ; (D). ∫ dx ∫ f ()x, y dy .
0 0 0 0
(1, 2)
f ()s 在()−∞, + ∞内连续,则∫ yf ()xy dx + xf ()xy dy = 【】.
()0, 0
2 1
(A). ∫ f ()s ds ; (B). ∫ f ()s ds ;
0 0
(C). f ()2 − f ()0 ; (D). f (1)− f (0).
∞∞ a
> 0 ,且级数 a2 收敛,则级数()−1 n n ___________ .
∑ n ∑ 2
n=1 n=1 n + λ
(A).发散; (B).条件收敛; (C).绝对收敛; (D).敛散性与λ有关.
f ()x 是以 2π为周期的周期函数,它在[−π, π)