2009年高考理科数学试题及答案（福建卷）.pdf

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
一. 选择题:本小题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
x 1. x 函数 x sin f cos ) ( = 最小值是
1 1
A.-1 B. − C.
2 2
1.【答案】:B
1 1
x [解析]∵ sin x 2 f ) ( = ∴ x f ) ( = −.故选 B
2 min 2
2
U=R ,集合 x > 0} − x x 2 A = | { ,则 U A 等于
A. { x ∣ 0 ≤ x ≤ 2} B { x ∣0<x<2}
C. { x ∣x<0 或 x>2} D { x ∣ x ≤ 0 或 x ≤ 2}
2.【答案】:A
[解析]∵计算可得 x< x A = { 0 或 x > 2 } x ∴ CuA ≤ x ≤= 2 {0 }.故选 A
} { a n 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a 1 =4, 则公差 d 等于
5
B C.- 2 D 3
3
3.【答案】:C
3
a a [解析) ]∵+ S ( = = 6 ∴ a d 且 a a + = =4 2 d=2 .故选 C
3 1 3 2 1 1 3
π
2
4. π(1 cos ) + x dx 等于
∫−
2
A. π B. 2 C. π-2 D. π+2
4.【答案】:D
x
ππ 2 ππ
+ = −+ −−[ 2 解析+ = )] sin( ]∵原[ sin式) x + ( = x sin D
2 2 x 2 2
−
2
x f ) ( 中,满足“对任意 x 1 , x 2 ∈(0, +∞),当 x 1 < x 2 时,都有 x f ) ( 1 > x ) f ( 2
的是
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1
A . x f ) ( = B. x f ) ( 1) = ( x − 2 C . x f ) ( = e x D
x
x 1) ln( x f ) + ( =
5.【答案】:A
[解析]依题意可得函数应在+∞x ∈) (0, 上单调递减,故由选项可得 A 正确。
6. 阅读右图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的结果是

B .4 C. 8 D .16
6.【答案】:C
[解析]由算法程序图可知,在 n =4 前均执行”否”命令,故 n=2×4=8. 故选 C
m,n 是平面α内的两条不同直线, l 1 , l 2 是平面β内的两条相交直线,则α// β的
一个充分而不必要条件是
// β且 l // α B. m // l 且 n // l 2
C. m // β且 n // β D. m // β且 n // l 2
7.【答案】:B
[ 解 2 析 1 . , ] m若 l n . n l , m 2 / / , / / 1 ⊂⊂βαλλ, 则可得βα// . 若βα// 则存在
1 2 2 λλ 1 ∩/ / , l / / n , l m
40%。现采用随机模拟的方法估计该运动
员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数,
指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代
表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
B C D
8.【答案】:B
42 2 24
[ 解析] 由随机数可估算出每次投篮命中的概率= p ≈则三次投篮命中两次为
05 5 60
2 2
P P C −× 3 × ) (1 ≈ 故选 B
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a,b,c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足 a 与 b 不共线,
a ⊥ c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于 .