【工学】第四章 时变电磁场.ppt

文档介绍：第4章时变电磁场
本章内容
波动方程
电磁场的位函数
电磁能量守恒定理
惟一性定理
时谐电磁场
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波动方程
在无源空间中,设媒质是线形、各向同性且无损耗的均匀媒质,则有
无源区的波动方程
波动方程——二阶矢量微分方程,揭示电磁场的波动性
麦克斯韦方程——一阶矢量微分方程组,描述电场与磁场
间的相互作用关系
麦克斯韦方程组波动方程
问题的提出
电磁波动方程
2
同理可得
推证
问题
若为有源空间,结果如何?
若为导电媒质,结果如何?
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电磁场的位函数
讨论内容
位函数的性质
位函数的定义
位函数的规范条件
位函数的微分方程
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引入位函数来描述时变电磁场,使一些问题的分析得到简化。
引入位函数的意义
位函数的定义
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位函数的不确定性
满足下列变换关系的两组位函数和能描述同一个电磁场问题。
即
也就是说,对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。不同位函数之间的上述变换称为规范变换
原因:未规定的散度
为任意可微函数
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除了利用洛伦兹条件外,另一种常用的是库仑条件,即
在电磁理论中,通常采用洛伦兹条件,即
位函数的规范条件
造成位函数的不确定性的原因就是没有规定的散度。利用位函数的不确定性,可通过规定的散度使位函数满足的方程得以简化。
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位函数的微分方程
8
同样
9
说明
若应用库仑条件,位函数满足什么样的方程? 具有什么特点?
问题
应用洛仑兹条件的特点:①位函数满足的方程在形式上是对称
的,且比较简单,易求解;②解的物理意义非常清楚,明确地
反映出电磁场具有有限的传递速度;③矢量位只决定于J,标
量位只决定于ρ,这对求解方程特别有利。只需解出A,无需
解出就可得到待求的电场和磁场。
电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数,应
用不同的规范条件,矢量位A和标量位的解也不相同,但最终
得到的电磁场矢量是相同的。
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