文档介绍：电动力学
电磁现象的普遍规律
第一节电荷和电场
库仑定理和电场强度
定理的表示形式及其物理解释;
电荷激发电场的形式及其计算(点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系)
(点电荷)
(点电荷系)
(体电荷分布)
(面电荷分布)
(线电荷分布)
高斯定理和电场的散度
(1)高斯定理的形式及其意义
(2)静电场的散度及其物理意义
意义:电荷是电场的源,电场线从正电荷发出终止于负电荷。反应了局域性:空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关,而和其他地点的电荷分布无关;电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
静电场的旋度
,(环路定理)
书本例题(p7)
第二节电流和磁场
电荷守恒定律
电流密度(矢量)的定义J ,电荷守恒定律的微分积分形式:
(积分形式)
(微分形式,也称电流连续性方程)
毕奥—萨伐尔定律
,(闭合导线情形下,毕—萨定律的积分微分表示式)
,(闭合导体情形下,毕—萨定律的积分微分表示式)
掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。
磁场中的环量和旋度
安培环路定理(内容及其应用)
(旋度方程)
磁场的散度
--à
意义:电流所激发的磁场都是无源的。
书本例题(P13)
第三节麦克斯韦方程组
1. 电磁的关系:
变化磁场激发电场(法拉第电磁感应定律)
变化电场激发磁场(麦克斯韦位移电流假说)
2. 位移电流的表达式及其物理意义(位移电流的实质是电场的变化率)
麦克斯韦方程组
真空情况:
微分形式积分形式
介质情况
微分形式积分形式
第四节介质的电磁性质
介质的极化概念
极化出现的束缚电荷与极化矢量的关系
(积分形式),(微分形式)
极化电流密度
电位移矢量
,
介质的磁化
磁化电流密度
第五节电磁场边值关系
法向分量的跃变
;
切向分量的跃变
;
边值关系:
一般情况
理想介质情况
一侧为导体情况
第六节电磁场的能量和能流
场和电荷系的能量守恒的一般形式
电磁场能量密度和能流密度表示形式
(坡印亭矢量,能流密度)
(称为能量密度,此式为能量密度随时间的变化关系)
作业:。
静电场
静电场的标势及其微分方程
静电场标势的引入及其所对应的物理意义,电势零点的选取。
电势的求法
点电荷
电荷组
(3)无限大均匀线性介质中点电荷
连续电荷分布
静电场的微分方程和边值关系
(泊松方程)
(1)介质交接面:
,电势连续
,法向分量
导体表面上
,,,
静电场的能量
(只适用于静电场)
拉普拉斯方程分离变量法
1. 拉普拉斯方程在各坐标系的解的形式:
直角坐标系
柱坐标系中
球坐标系
通解形式
解题步骤:
1)选择坐标系和电势参考点
坐标系选择主要根据区域中分界面形状,参考点主要根据电荷分布是有限还是无限;
2)分析问题(对称性、分区),写出拉普拉斯方程在所选坐标系中的通解;
3) 根据具体条件确定通解中的常数,得出特解
书本例题1-3(p48-51)
作业:第1-3题
静磁场
失势及其微分方程
失势的引入及其物理意义。
,
失势微分方程
失势的边值关系
失势的形式解:
B的解
静磁场的能量
(静磁场情况成立)
电流分布在外磁场中的相互作用能
P79例题1
磁标势
引入的条件及其磁标势所满足的微分方程
引入区域为无自由电流分布的单连通域
,
,,
边值关系:
,(线性介质)
(类比标势处理电场问题)
3. 静磁场(能引入磁标势情况下)与静电场的比较:
静电场静磁场
第四节A-B效应第五节超导体的电磁性质
B效应的物理机制
超导的概念,超导的物理解释
迈斯纳效应
作业P106第1,9题
电磁波的传播
平面电磁波
电磁场波动方程
真空中的波动方程及其推导过程
时谐电磁波
(波动方程)
亥姆霍兹方程:
平面电磁波
解的形式:
,
证明其满足亥姆霍兹方程
平面电磁波传播的特性
等相面
波长与周期的关系
横波特性
E与B的关系(相位,振幅,方向等的关系)
电磁波的能量和能流
,
电磁波在介质截面上的反射和折射
反射和折射定律的导出
,(反射定律)
(折射定律)
反射折射的振幅和相位关系及其菲涅耳公式
E垂直入射面
E平行入射面
(3)任意方向
3. 相位关系半波损失
4. 全反射,布儒斯特定律及其布儒斯特角
有导体存在时电磁波的传播
导体内的自由电荷分布
静电场的情形
静电平衡