文档介绍：
[基础知识看一看]
一、牢记概念与公式
全称命题p:∀x∈M,p(x)的否定为特称命题綈p:∃x0∈M,綈p(x0);
特称命题p:∃x0∈M,p(x0)的否定为全称命题綈p:∀x∈M,綈p(x).
二、活用定理与结论
(1)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.
(2)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.
(3)A∩(∁UA)=∅,A∪(∁UA)=U.
(4)A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.
∨q的否定是綈p∧綈q;命题p∧q的否定是綈p∨綈q.
3.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”.
[易错易混想一想]
,一定要理解好集合的含义——:{x|y=lg x}——函数的定义域;{y|y=lg x}——函数的值域;{(x,y)|y=lg x}——函数图像上的点集.
,∅,{0}:0是一个实数;∅是一个集合,它含有0个元素;{0}∉∅,而∅⊆{0}.
、,尤其要注意元素的互异性.
∩B=∅时,你是否注意到“极端”情况:A=∅或B=∅;同样在应用条件A∪B=B⇔A∩B=A⇔A⊆B时,不要忽略A=∅的情况.
;描述法常借助数轴来运算,求解时要特别注意端点值.
6.“否命题”是对原命题“若p,则q”既否定其条件,又否定其结论;而“命题p的否定
”即:非p,只是否定命题p的结论.
:“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出A.
[保温训练手不凉]
={x|x2-3x+2=0},B={x|logx4=2},则A∪B等于( )
A.{-2,1,2} B.{1,2} C.{2} D.{-2,2}
2.“α≠β”是“sin α≠sin β”的( )
:m>7,命题q:f(x)=x2+mx+9(m∈R)有零点,则p是q的( )
={a,b,c}中任意2个不同元素的和的集合为{1,2,3},则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是( )
A.{1,2,3} B.{1,2} C.{1,0} D.{0,1,2}
={x|y=},N={y|y=2x},则M∩N=________.
:
①函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图像必过定点(0,1);
②已知命题p:∀x∈R,sin x≤1,则綈p:∃x∈R,sin x≤1;
③过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0;
④在区间(-2,2]上随机抽取一个数x,则ex>1的概率为.
其中所有正确命题的序号是________.
答案:①③
[基础知识看一看]
一、牢记概念与公式
、周期性
(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质,对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称),都有f(-x)=-f(x)成立,则f(x)为奇函数(都有f(-x)=f(x)成立,则f(x)为偶函数).
(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质,一般地,对于函数f(x),如果对于定义域内的任意一个x的值:
若f(x+T)=f(x)(T≠0),则f(x)是周期函数,T是它的一个周期.
am·an=am+n;(am)n=am n;loga(MN)=logaM+logaN;loga=logaM-logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N;logaN=(a>0且a≠1,b>0且b≠1,M>0,N>0).
解析式
y=ax(a>0且a≠1)
y=logax(a>0且a≠1)
定义域
R
(0,+∞)
值域
(0,+∞)
R
图像
关于直线y=x对称
奇偶性
非奇非偶
非奇非偶
单调性
0<a<1时,在R上是减函数;a>1时,在R上是增函数
0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数;a>1时,在(0,+∞)上是增函数