文档介绍：第3章固定收益证券计算
清华大学经管学院朱世武
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收益计算
其它计算
绩效衡量
二叉树定价模型

收益计算
内生收益率
固定收益证券收益率是一种利率,它能使现金流的现值等于初始投资的价格。
内生收益率(Internal Rate of Return)计算公式如下:
其中:P为价格($);
为第i期现金流($);
y为内生收益率;
n为期数。
已知P,可以用试错法求内生收益率。试错法计算内生收益率步骤:
;
;
;
。
当步骤3得出的现金流总现值比金融工具的价格大时,选择一个比步骤1大的收益率重复以上步骤。反之,选择一个更小的收益率进行重复。
,金融工具的价格为7704美元,试求它的内生收益率。
年金支付情况
从现在算起的年数
预计年金支付
1
2
3
4
2 000
2 000
2 500
4 000
%macro a(r);
data;
p=2000/(1+&r)+2000/(1+&r)**2+2500/(1+&r)**3+4000/(1+&r)**4;
r=100*&r;
put r= p=;
%mend a;
%a();
%a();
%a();
run;
本例计算程序:
计算结果:
r=10 p=
r=14 p=
r=12 p=
将计算结果与7704相比较,得出12%为该金融工具的内生收益率
注:上例也可以直接用SAS函数
yield=irr(1,-7704,2000,2000,2500,4000);
函数irr的用法:IRR(freq,c0,cl,...,cn),freq表示每年产生现金流次数,为现金流。
或用Excel函数IRR(A1:A5),这里A1:A5记录现金流。
计算结果一致。
到期收益率
到期收益率(Yield to Maturity)是与债券联系在一起的术语,指投资者持有债券至到期日时所获得的内生收益率。即到期收益率也是一种内生收益率。
到期收益率的计算公式如下:
其中:
P为价格($);
C为半年期的票息($);
y为到期收益率的一半;
n为期数( );
Par为面值(到期价值)。
已知P,可以用试错法求到期收益率。
因此,试错法计算到期收益率步骤:
;
;
;
。
当步骤3得出的现金流总现值比金融工具的价格大时,选择一个比步骤1大的收益率重复以上步骤。反之,选择一个更小的收益率进行重复。