文档介绍：第八章       博弈理论
博弈论(game theory)又称对策论或竞赛论,是由美国数学家冯·诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年(合著的《博弈论与经济行为》)创立的带有方法论性质的学科,它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。博弈论是继“边际分析革命”、“凯恩斯革命”之后的又一次革命。1994年,三位博弈论专家即美国数学家纳什、经济学家哈萨依(Harsanyi)和德国人塞尔滕(Selten)因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。
1996年,两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。2005年的诺贝尔经济学奖授予给了以色列/,他们用博弈论分析了人类的冲突与合作。专家预计,近几年还会有更多的博弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。
博弈论是在既定游戏规则的情况下,游戏者之间存在相互依存关系时,如何进行策略选择的一种方法论或分析工具。
战国时期田忌赛马的故事就是博弈论的典型例证。中国乒乓球队的排兵布阵,“石头、剪刀、布”的传统游戏、新“龟兔赛跑”等都是博弈论的应用。
第一节简单博弈与博弈均衡
一、囚犯的困境(1950年数学家塔克尔提出)
(一)介绍
B
坦白不坦白
坦白
A
不坦白
-5,-5 -1,-8
-8,-1 -2,-2
(二)生活中的“囚犯的困境”例子
例子1、厂商之间的价格竞争策略选择
厂商B
10元 15元
10元
厂商A
15元
100,80 180,30
50, 170 150,120
例子2 为什么政府要负责修建公共设施?因为私人没有积极性出资修建公共设施
设想有两户相居为邻的农家,十分需要有一条好路从居住地通往公路。修一条路的成本为4,每个农家从修好的好路上获得的好处为3。如果两户居民共同出资联合修路,并平均分摊修路成本,则每户居民获得净的好处(支付)为3-4/2=1;当只有一户人家单独出资修路时,修路的居民获得的支付为3-4=-1(亏损), “搭便车”不出资但仍然可以使用修好的路的另一户人家获得支付3-0=3,见表2。
表2 修路博弈
乙
修不修
修
甲
不修
1,1 -1,3
3,-1 0,0
我们看到,对甲和乙两家居民来说,“修路”都是劣战略,因而他们都不会出资修路。
这里,为了解决这条新路的建设问题,需要政府强制性地分别向每家征税2单位,然后投入4单位资金修好这条对大家都有好处的路,并使两家居民的生活水平都得到改善。
这就是我们看到的为什么大多数路、桥等公共设施都是由政府出资修建的原因。
同样的道理,国防、教育、社会保障,环境卫生等都由政府承担资金投入,私人一般没有积极性承担这方面服务的积极性和能力。
例子3 :苏格兰的草地为什么消失了(哈丁公用地悲剧)?公共资源经常被过度利用的原因。
在18世纪以前,英国苏格兰地区有大量的草地,其产权没有界定,属公共资源,大家都可以自由地在那里放牧。草地属于“可再生资源”,如果限制放牧的数量,没有被牛羊吃掉的剩余草皮还会重新长出大面积草场,但如果不限制放牧规模,过多的牛羊将草吃得一光二净,则今后不会再有新草生长出来,草场就会消失。
由于草地的产权没有界定,政府也没有对放牧作出规模限制,每家牧民都会如此盘算:如果其他牧民不约束自己的放牧规模,让自己的牛羊过多地到草地上吃草,那么,我自己一家约束自己的放牧规模规模对保护草场的贡献是微乎其微的,不会使草场免于破坏;相反,我也加入过度放牧的行列,至少在草场消失之前还会获得一部分短期的收益。
如果其他牧民约束放牧规模,我单独一家人过度放牧不会破坏广褒的牧场,但自己却获得了高额的收益。因此,任何一位牧民的结论都会是:无论其他牧民是否过度放牧,我选择“约束自己的放牧规模”都是劣战略,从而被剔除。大家最终都会选择过度放牧,结果导致草地消失,生态破坏。