文档介绍：数值计算方法练习题
习题一
    1. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,试指出它们有几位有效数字以及它们的绝对误差限、相对误差限。
    (1) ;           (2) ;            (3) ;
    (4) ;          (5) ;           (6) ;
    (7) ;
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    2. 为使下列各数的近似值的相对误差限不超过,问各近似值分别应取几位有效数字?
                                         
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    3. 设均为第1题所给数据,估计下列各近似数的误差限。
    (1) ;           (2) ;             (3)
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    4. 计算,取,利用下列等价表达式计算,哪一个的结果最好?为什么?
    (1) ;              (2) ;             (3)
    (4)
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    5. 序列满足递推关系式
                                         
若(三位有效数字),计算时误差有多大?这个计算过程稳定吗?
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    6. 求方程的两个根,使其至少具有四位有效数字(要求利用。
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   7. 利用等式变换使下列表达式的计算结果比较精确。
    (1) ;               (2)
    (3) ;              (4)
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    8. 设,求证:
    (1) 
    (2)利用(1)中的公式正向递推计算时误差增大;反向递推时误差函数减小。
>0,x*的相对误差为δ,求f(x)=ln x的误差限。
,试指出它们有几位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。
?
(1)
(2)
*=,是位有数数字。
,利用式计算误差最小。
四个选项:
习题二
    1. 已知,求的二次值多项式。
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    2. 令求的一次插值多项式,并估计插值误差。
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    3. 给出函数的数表,分别用线性插值与二次插值求的近似值,并估计截断误差。

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   4. 设,试利用拉格朗日余项定理写出以为节点的三次插值多项式。
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    5. 已知,求及的值。
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6. 根据如下函数值表求四次牛顿插值多项式,并用其计算和的近似值。
X

F (x)

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  7. 已知函数的如下函数值表,解答下列问题
    (1)试列出相应的差分表;
    (2)分别写出牛顿向前插值公式和牛顿向后插值公式。
X

f (x)

显示答案   8. 下表为概率积分的数据表,试问:
    (1) 时,积分
    (2) 为何值时,积分?
X

P

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9. 利用在各点的数据(取五位有效数字),。
10. 依据表10中数据,求三次埃尔米特插值多项式。
    表10                                                                                  
x
0
1
y
0
1
y¢
-3
9
11. 依据数表11中数据,利用基函数方法,构造四次埃尔米特插值多项式。
表11
X
0
1
2
Y
0
-2
3
y¢
0
1
 
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12. 在上给出的等距节点函数表,用分段线性插值求的近似值,要使截断误差不超过,问函数表的步长h应怎样选取?
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13. 将区间分成n等分,求在上的分段三次埃尔米特插值多项式,并估计截断误差。
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显示答案14、给定的