文档介绍：立体几何中的向量方法---位置关系
2、平面的法向量
与平面垂直的非零向量叫做平面的法向量.
直线上的非零向量叫做直线的方向向量
平行关系:
垂直关系:
(2)求证:PA//平面EDB.
A
B
C
D
P
E
X
Y
Z
G
例1:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC, E是PC的中点,
(1)求平面EDB的一个法向量.
例1 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(3)求证:PB⊥平面EFD
A
B
C
D
P
E
F
,E是AA1中点,
练****正方体
平面C1BD.
证明:
E
求证:平面EBD
设正方体棱长为2, 建立如图所示坐标系
同理可求平面C1BD的一个法向量是
E(0,0,1)
D(0,2,0)
B(2,0,0)
设平面EBD的一个法向量是
平面C1BD.
平面EBD
立体几何中的向量方法——夹角问题
巩固性训练
1、已知,且的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,2,2),则m= .
2、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(4,2,2),且,则m= .
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