文档介绍：(x)=x3-3x2+1的单调递减区间为( )
A.(2,+∞) B.(-∞,2)
C.(-∞,0) D.(0,2)
解析:f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),令f′(x)<0,得0<x<2,所以f(x)的单调递减区间为(0,2).
答案:D
>0时,f(x)=x+的单调递减区间是( )[来源:. ]
A.(2,+∞) B.(0,2)
C.(,+∞) D.(0,)
解析:f′(x)=1-==.
由f′(x)<0且x>0得0<x<.
答案:D
(x)=x2+(x≠0,a∈R)在(0,2)上为减少的,则a的取值范围是( )
A.(0,16] B.(-∞,16)
C.(16,+∞) D.[16,+∞)
解析:f′(x)=2x-=,
由题意f′(x)≤0在(0,2)上恒成立.
∴2x3-a≤0在(0,2)上恒成立,
即a≥2x3在(0,2)上恒成立,[来源: ]
又∵0<2x3<16,∴a≥16.
答案:D
(x)=+ln x,则有( )
(2)<f(e)<f(3) (e)<f(2)<f(3)
(3)<f(e)<f(2) (e)<f(3)<f(2)
解析:因为在定义域(0,+∞)上f′(x)=+>0,[来源: ]
所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,
所以有f(2)<f(e)<f(3).
答案:A[来源:学§科§网]
(x)=sin x-2x的递减区间是________.
解析:∵f′(x)=cos x-2<0,∴f(x)在R上为减少的.
答案:(-∞,+∞)
(x)=ln x-x的单调递增区间为________.
解析:令f′(x)=-1>0,解不等式得0<x<(0,+∞).
答案:(0,1)
:
(1)f(x)=x4-2x2+3;
(2)f(x)=.
解:(1)函数f(x) 的定义域为R.
f′(x)=4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-1).[来源:. ]
令f′(x)>0,则4x(x+1)(x-1)>0,
解得-1<x<0或x>1,
∴函数f(x)的单调递增区间为(-1,0)和(1,+∞).[来源: ]
令f′(x)<0,则4x(x+1)(x-1)<0.[来源:. ][来源: ]
解得x<-1或0<x<1.
∴