文档介绍：关于铁路货运量预测研究
黄勇,徐景昊
(华东交通大学机电工程学院,江西南昌 330013)
摘要:采用灰色关联分析方法选取影响铁路货运量变化的宏观影响因素,运用多变量灰色模型预测未来4年铁路货运量,预测结果通过后验差检验,精度较好。
关键词:灰色关联分析;;预测
铁路货运量作为货运市场体系中的重要统计指标,为铁路运输占有货运市场份额提供了重要的依据。因此,预测货运量发展趋势是制定铁路货物运输营销战略的前提和基础,对铁路货运组织的实施具有重要作用。
1 方法介绍
应用多变量灰色模型(模型),从系统的角度对影响铁路货运量的各变量进行描述。模型是n元一阶常微分方程组,它是模型在n元变量情况下的自然推广。多变量灰色预测模型建模步骤如下。
(1) 灰关联分析[2],选取重要因子。
设参考数列变量为,比较数列变量(i为变量,k为时间),则和的灰关联系数如下:
(1)
式中:称为分辨系数,。
与间灰关联度为:
(2)
(2) 对原始数列进行数据处理,生成一阶累加数列。
为原始序列,为相应一次累加序列。
(3)
式中:。
(3) 利用生成数列得道一阶常微分方程组形式。
(4)
式中:
,,
则(5)
上式的连续时间响应为:
(6)
式中:I为单位矩阵,
(7)
(4) 进行模型参数辨识
离散化得到:
(8)
式中:;。
记,,由最小二乘法得到的辨识值:
,。(9)
其中:
则得到A和B的辨识值矩阵和矩阵。
(5) 模型的计算值为:
, (10)
, (11)
当时,模型退化为模型,当时,为n个模型的组合[1]。
2 因素的选择
铁路集装箱运量与相关因素的皮尔逊(PEARSON)相关系数影响铁路货运量的因素有:国内生产总值、公路和水路集装箱运输量、农业和工业总产值,社会固定资产投资额,进出口贸易总额、人均国内生产总值等指标[3]。综合考虑宏观因素的影响,并对其进行选择(见表1),计算灰色关联过程。
预测铁路货运量,,分别为铁路货物周转量、水路与公路货运景之和、GDP总值。
3 预测结果
将铁路货运量、铁路货物周转量、水路与公路货运量之和、GDP总值等4组数据做预测,利用MATLAB编写程序,预测未来4年的运量,结果如表2所示。
4 预测结果后验差检验
对残差分布的统计特性进行检验,即按照残差的概率分布进行检验,属统计检验。设原始数列平均值为,标准差为;残差数列为e(k),平均值为,标准差为;则后验差比值c和小误差概率p可表示为:
(12)
(13)
模型精度判定表见表3,检验过程见表4,检验结果见表5,可见预测精度好,通过检验。
经计算,p对应铁路货运量,铁路货运周转量、水路与公路货运量和GDP总值的值均为l,、、、,可知预测精度好,通过检验。
表1 影响铁路货运量的宏观因素
年份
铁路货运量/万t
铁路货物周转量/(亿t·km)
水路与公路货运量之和/万t
GDP/亿元
进出口贸易总额/亿元
铁路行业就业人员/万人
铁路营业里程/万km
总值
第一产业
第二产业
第三产业
1999
167554