2012年中考数学卷精析版北京卷.doc

文档介绍：2012年中考数学卷精析版——北京卷
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
3.(2012北京市4分) 正十边形的每个外角等于【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】多边形外角性质。
【分析】根据外角和等于3600的性质,得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。
4.(2012北京市4分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是【】

【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,由于主视图和左视图为矩形,可得为柱体,俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。
5.(2012北京市4分) 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖
给小英等6位获“爱集体标兵”,2份是科普读物,1份是科技馆通
,恰好取到科普读物的概率是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6,取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是。故选B。
6.(2012北京市4分)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOD,若∠BOD=760,则∠BOM
等于【】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】角平分线定义,对顶角的性质,补角的定义。
【分析】由∠BOD=760,根据对顶角相等的性质,得∠AOC=760,根据补角的定义,得∠BOC=1040。
由射线OM平分∠AOD,根据角平分线定义,∠COM=380。
∴∠BOM=∠COM+∠BOC=1420。故选C。
7.(2012北京市4分) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:
用电量(度)
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】
,160 ,180 ,160 ,180
【答案】A。
【考点】众数,中位数。
【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是180,故这组数据的众数为180。
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为120,120,140,140,140,160,160,160,160,160,160,180,180,180,180,180,180,180,200,200,∴中位数是第10和11个平均数,它们都是160,故这组数据的中位数为160。
故选A。
8.(2012北京市4分) 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B
跑到点C,(单
位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定
位置可能是图1中的【】

【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】分别在点M、N、P、Q的位置,结合函数图象进行判断,利用排除法即可得出答案:
A、在点M位置,则从A至B这段时间内,弧上每一点与点M的距离相等,即y不随时间的变化改变,与函数图象不符,故本选项错误;
B、在点N位置,则根据矩形的性质和勾股定理,NA=NB=NC,且最大,与函数图象不符,故本选项错误;
C、在点P位置,则PC最短,与函数图象不符,故本选项错误;
D、在点P位置,如图所示,①以Q为圆心,QA为半径画圆交于点E,其中y最大的点是AE的中垂线与弧的交点H;②在弧上,从点E到点C上,y逐渐减小;③QB=QC,即,且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象,故本选项正确。
故选D。
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.(2012北京市4分) 分解因式: ▲.
【答案】。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,
。
10.(2012北京市4分)若关于的方程有两个相