2012年中考数学卷精析版大庆卷.doc

文档介绍：2012年中考数学卷精析版——大庆卷
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
—、选择题(本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
3. (2012黑龙江大庆3分)等于【】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】特殊角的三角函数值。
【分析】根据记忆,直接得出结果:。故选D。
4.(2012黑龙江大庆3分)代数式有意义的取值范围是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选A。
6.(2012黑龙江大庆3分)下列哪个函数的图象不是中心对称图形【】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】中心称对形,正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的图象119281。
【分析】根据中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,
A、y=2﹣x是直线,是中心对称图形,故本选项错误;
B、,是双曲线,是中心对称图形,故本选项错误;
C、y=(x﹣2)2,是抛物线,不是中心对称图形,故本选项正确;
D、y=2x是直线,是中心对称图形,故本选项错误。
故选C。
7.(2012黑龙江大庆3分)如图所示,已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆,则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【】
° ° ° °
【答案】B。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵∠ADC,∠AEB,∠BAC所对圆弧正好是一个圆周,
∴∠ADC+∠AEB+∠BAC=180°。故选B。
8.(2012黑龙江大庆3分)如图所示,△ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足,则△EFD与△ABC的面积比为【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】设△AEF的高是h,△ABC的高是h′,
∵,∴。
又∵∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC。。
∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。
设△AEF的面积是s,EF=a,∴S△ABC=9s,
又∵S△DEF= •EF•2h=ah=2s,∴。故选B。
9.(2012黑龙江大庆3分)平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为【】
A.(1,) B.( -1,) C.(0,2) D.(2,0)
【答案】 A。
【考点】坐标与图形的旋转变换,勾股定理,特殊角的三角函数值,全等三角形的判定和性质。
【分析】如图,作AC⊥x轴于C点,BD⊥y轴于D点,
∵点A的坐标为(,1),∴AC=1,OC=。
∴OA=。∴∠AOC=30°。
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,
∴∠AOB=30°,OA=OB。∴∠BOD=30°。
∴Rt△OAC≌Rt△OBD(AAS)。
∴DB=AC=1,OD=OC=。∴B点坐标为(1,)。故选A。
10.(2012黑龙江大庆3分)如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,只有区域I为感应区域,中心角为60°的扇形AOB绕点0转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为【】
A. B C. D.
【答案】D。
【考点】几何概率。
【分析】如图,∵当扇形AOB落在区域I时,指示灯会发光;
当扇形AOB落在区域Ⅱ的∠FOC(∠FOC=60°)内部时,指示灯会发光;
当扇形AOB落在区域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°)内部时,指示灯会发光,
∴指示灯发光的概率为:。故选D。
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.(2012黑龙江大庆3分)计算:= ▲.
【答案】2。
【分析】先分母有理化,再合并同类二次根式即可:
。
12. (2012黑龙江大庆3分)分解因式:= ▲.
【答案】。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可:
。
13.(2012黑龙江大庆3分)不等式组的整数解是▲.
【答案】3。
【考点】解一元一次不等式组的整数解。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不