文档介绍：2012年中考数学卷精析版——衡阳卷
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
3.(2012湖南衡阳3分)下列运算正确的是【】
+2a=5a2 B.(2a)3=6a3 C.(x+1)2=x2+1 ﹣4=(x+2)(x﹣2)
【答案】D。
【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方,完全平方公式,平方差公式。
【分析】根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式和平方差公式的知识,分别运算各选项,从而可得出答案:
A、3a+2a=5a,故本选项错误;B、(2a)3=8a3,故本选项错误;
C、(x+1)2=x2+2x+1,故本选项错误;D、x2﹣4=(x+2)(x﹣2),故本选项正确。故选D。
4.(2012湖南衡阳3分)函数中自变量x的取值范围是【】
>﹣2 ≥2 ≠﹣2 ≥﹣2
【答案】A。
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选A。
5.(2012湖南衡阳3分)一个圆锥的三视图如图所示,则此圆锥的底面积为【】
【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体,圆锥的计算。
【分析】根据主视图与左视图可以得到:圆锥的底面直径是10cm,利用圆的面积公式即可求解:
根据主视图与左视图可以得到:圆锥的底面直径是10cm,则底面半径是5cm。
则此圆锥的底面积为:π·52=25πcm2。故选B。
6.(2012湖南衡阳3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
【答案】C。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此,
A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;
C、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误。
故选C。
7.(2012湖南衡阳3分)为备战2012年伦敦奥运会,甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为(单位:环)
甲:9 10 9 8 10 9 8
乙:8 9 10 7 10 8 10
下列说法正确的是【】
【答案】C。
【考点】中位数,平均数,众数,极差。
【分析】分别计算两组数据的众数、平均数、中位数及极差后,选择正确的答案即可:
A.∵甲排序后为:8,8,9,9,9,10,10,∴中位数为:9,故此选项错误;
(8+9+10+7+10+8+10)÷7=62÷7≠9,故此选项错误;
C. 甲中9出现了3次,最多,∴众数为9,故此选项正确;
﹣7=3,故此选项错误。
故选C。
8.(2012湖南衡阳3分)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=【】
° ° ° °
【答案】A。
【考点】平行线的判定与性质,对顶角的性质。
【分析】∵直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,∴a∥b。
∴∠1=∠3。
∵∠3=∠2,∴∠2=∠1=70°。故选A。
9.(2012湖南衡阳3分)掷两枚普通正六面体骰子,所得点数之和为11的概率为【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】列表法或树状图法,概率。
【分析】根据题意列表或画树状图,然后根据图表求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案:
列表得:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
∵共有36种等可能的结果,所得点数之和为11的有2种情况,
∴所得点数之和为11的概率为:。故选A。
10.(2012湖南衡阳3分)已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为【】
A.